Обоснование выбора такой мощности ТЭНов приведено в разделе 6 Qтэн - тепловой поток с поверхности ТЭНов;

cтэн - теплоемкость материала ТЭНов, для ТЭНов изготовленных из кантала А-1: cтэн = 470 Дж/(кгґгр);

    mтэн - масса ТЭНов:
    mтэн = rтэн ґ lтэн ґ p ґ dтэн2 / 4 ,
    где lтэн = 2 м - длина ТЭНов;
    dтэн = 0, 006 м - диаметр ТЭНов,
    rтэн = 7100 кг/м3;
    Откуда:
    mтэн = 7100 ґ 2 ґ p ґ (0, 006)2 / 4 = 0, 4 кг,

В связи с тем, что в процессе расстойки необходимо поддерживать заданную температуру, ТЭНы включены только пока температура воздуха в камере расстойного шкафа меньше заданной. Как только температура воздуха превышает заданный предел на величину допустимого отклонения, система управления подает сигнал на отключение ТЭНов. При этом Ртэн= 0. При падении температуры за нижний предел система управления подает сигнал на включение ТЭНов. При этом Ртэн = Ртэн зад , где Ртэн зад - номинальная мощность ТЭНов.

    Тепловой поток, получаемый тестовыми заготовками

Тепловой поток, получаемый тестовыми заготовками и используемый для их прогрева, может быть описан формулой конвективного теплообмена: Qтеста = Ктеста ґ (Твозд - Ттеста),

    где Ктеста = aтеста ґ Sтеста ,
    где Sтеста - площадь поверхности тестовых заготовок:
    Sтеста = 2ґ10ґ0, 45ґ0, 66 = 6 м2;

aтеста- коэффициент теплоотдачи поверхности тестовых заготовок, расчитывается по экспериментальной критериальной формуле:

    Nu = 0, 216 ґ Re0, 8,
    где Re - число Рейнольдса, вычисляемое по формуле:
    Re = u ґ lтест / n,
    где u - скорость потока воздуха:
    u = 0, 4 м/c
    lтест - определяющий размер тестовых заготовок:
    lтест = 0, 25 м;

n - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при температуре 40°С : n = 16, 96 ґ 10-6 м2/с.

    Таким образом:
    Re = 0, 4 ґ 0, 25 / 16, 96ґ10-6 = 5900,
    Следовательно:
    Nu = 0, 216 ґ 59000, 8 = 224, 46 ,
    Откуда:
    aтеста = Nu ґ l / lтест ,

где l - коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре 40°С: l = 2, 76ґ10-2 Вт/(мґгр),

    Значит:
    aтеста = 224, 46 ґ 2, 76ґ10-2 / 0, 25 = 24, 8 Вт/(м2 ґ гр).
    Таким образом:
    Ктеста = 24, 8 ґ 6 = 148, 8 Вт/гр
    и
    Qтеста = 148, 8 ґ (Твозд - Ттеста),

где Ттеста- температура тестовых заготовок, скорость изменения которой, с учетом того, что при расстойке в тестовых заготовках выделяется энергия Qтеста выд, составляет: ,

    где cтеста - теплоемкость тестовых заготовок:
    cтеста = 3000 Дж/(кгґгр)
    mтеста - масса тестовых заготовок:
    mтеста = nтест заг ґ mтест заг ,
    где nтест заг =120 шт. - число тестовых заготовок;
    mтест заг = 0, 46 кг - масса тестовой заготовки;
    Откуда:
    mтеста = 120 ґ 0, 46 = 55, 2 кг,
    Тепловой поток, получаемый тележками

Аналогично, тепловой поток, получаемый тележками и используемый для их прогрева, также может быть описан формулой конвективного теплообмена: Qтел = Ктел ґ (Твозд - Ттел),

    где Ктел = aтел ґ Sтел ,
    где Sтел - площадь поверхности тележек:
    Sтел = 2 ґ (10ґ0, 45ґ0, 66 + 4ґ4ґ0, 02ґ1, 8) = 7 м2;

aтел- коэффициент теплоотдачи поверхности тележек, расчитывается по экспериментальной критериальной формуле:

    Nu = 0, 064 ґ Re0, 8,

где Re - число Рейнольдса, вычисляемое по формуле: Re = u ґ lтел / n, где u - скорость потока воздуха:

    u = 0, 4 м/c
    lтел - определяющий размер тележек:
    lтел = 0, 66 м;

n - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при температуре 40°С : n = 16, 96 ґ 10-6 м2/с.

    Таким образом:
    Re = 0, 4 ґ 0, 66 / 16, 96ґ10-6 = 15566,
    Следовательно:
    Nu = 0, 064 ґ 155660, 8 = 144, 52 ,
    Откуда:
    aтел = Nu ґ l / lтел ,

где l - коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре 40°С: l = 2, 76ґ10-2 Вт/(мґгр),

    Значит:
    aтел = 144, 52 ґ 2, 76ґ10-2 / 0, 66 = 6 Вт/(м2 ґ гр).
    Таким образом:
    Ктел = 6 ґ 7 = 42 Вт/гр
    и Qтел = 42 ґ (Твозд - Ттел),

где Ттел - температура тележек, скорость изменения которой: ,

    где cтел - теплоемкость тележек:
    cтел = 500 Дж/(кгґгр);
    mтел - масса тележек:
    mтел = 50 кг.
    Потери теплоты через стенки расстойного шкафа
    рассчитываются по уравнению теплопередачи:
    Qст = Кст ґ (Твозд - Тос),
    где Тос - температура окружающей среды.
    Кст = kcт ґ Sст ,
    где Sст - площадь стенок камеры расстойного шкафа:
    Sст = (1, 85ґ(1, 4+0, 7)+1, 4ґ0, 7)ґ2 = 9, 73 м2;
    kст - коэффициент теплопередачи через стенки:
    ,
    где dст - толщина стали стенок расстойного шкафа:
    dст = 0, 001 м;
    dутепл - толщина утеплителя:
    dутепл = 0, 03 м;

lст - коэффициент теплопроводности стальных стенок расстойного шкафа: lст = 45 Вт/(мґгр);

    lутепл - коэффициент теплопроводности утеплителя:
    lутепл = 0, 1 Вт/(мґгр);

a1- общий коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенок расстойного шкафа;

a2- общий коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенок расстойного шкафа.

Общие коэффициенты теплоотдачи методически оцениваются одинаково - как сумма коэффициентов теплоотдачи конвекцией (aкон) и излучением (aизл), aобщ = aкон + aизл ,

    где первая составляющая:
    aкон = Nu ґ l / hст ,
    где l - коэффициент теплопроводности воздуха;

hст - определяющий размер стенок камеры расстойного шкафа - их высота: hст = 1, 85 м;

    Nu - коэффициент подобия Нуссельта:
    Для омывания газами вертикальных поверхностей:
    Nu = 0, 15ґ(GrвоздґPrвозд)1/3,

где Pr - число Прандтля характеризует собой свойства среды; Gr = bґgґhст3ґDt/n2 - число Грасгофа,

    где g - ускорение свободного падения;

Dt - температурный перепад между средой и омываемой ею поверхностью; b- функция, связывающая изменение плотности среды с температурой. Для газов можно принять:

    b = 1/T;
    n - коэффициент кинематической вязкости среды.
    вторая составляющая общего коэффициента теплоотдачи:
    ,
    где eст - степень черноты стенок:
    eст = 0, 9;
    Тст - температура стенок, ° С;
    dст - постоянная Стефана-Больцмана:
    dст = 5, 67 Вт/(м2ґК4).

Исходя из того, что температура на внутренней и внешней поверхности стенок расстойного шкафа является неизвестной величиной, принимаем впервом приближении: a1 = a2 = 10 Вт/(м2ґгр);

Тогда коэффициент теплопередачи через стенки расстойного шкафа составит:

    откуда
    Qст = 2 ґ ( 40 - 20 ) ґ 9, 73 = 390 Вт.

При этих данных температура на внутренней поверхности стенок камеры расстойного шкафа составит

    ,
    аналогично, на наружной поверхности
    ,
    Во втором приближении:
    Для внутренней поверхности стенок:
    Pr1 = 0, 699 (при T = 40 ° С)
    Учитывая, что при T = 40°С
    nвозд = 16, 96ґ10-6 м2/c ,
    получим:
    Тогда:

Nu1=0, 15ґ(Gr1ґPr1)1/3=0, 15ґ(2, 7596ґ109ґ0, 699)1/3=186, 724

    Откуда, учитывая, что при T = 40°С
    lвозд = 2, 756ґ10-2 Вт/(мґгр),
    получим

aкон1 = Nu1ґlвозд/hст=186, 724ґ2, 76ґ10-2/1, 85 = 2, 79 Вт/(м2ґгр) Значение коэффициента теплоотдачи излучением:

Следовательно, общий коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенок расстойного шкафа составляет

    a1 = aкон1 + aизл1 = 2, 79 + 6, 14 = 8, 93 Вт/(м2ґгр).

Аналогично, для внешней поверхности стенок расстойного шкафа: Pr1 = 0, 703 (при T = 20 ° С)

    Учитывая, что при T = 20°С
    nвозд = 15, 06ґ10-6 м2/c ,
    получим:
    Тогда:
    Nu2=0, 15ґ(Gr2ґPr2)1/3=0, 15ґ(3, 7388ґ109ґ0, 703)1/3=207
    Откуда, учитывая, что при T = 20°С
    lвозд = 2, 59ґ10-2 Вт/(мґгр),
    получим

aкон2 = Nu2ґlвозд/hст=207ґ2, 59ґ10-2/1, 85 = 2, 898 Вт/(м2ґгр) Значение коэффициента теплоотдачи излучением:

Следовательно, общий коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенок расстойного шкафа составляет

    a2 = aкон2 + aизл2 = 2, 898 + 5, 24 = 8, 14 Вт/(м2ґгр).

Коэффициент теплопередачи через стенки расстойного шкафа во втором приближении составит:

    откуда потери теплоты через стенки расстойного шкафа:
    Qст = 1, 87 ґ ( 40 - 20 ) ґ 9, 73 = 363, 8 Вт.

При этих данных температура на внутренней поверхности стенок камеры расстойного шкафа составит

    ,
    аналогично, на наружной поверхности
    ,

Степень расхождения между первым и вторым приближениями для каждой из этих температур:

    dт’ = 100 ґ ( 36 - 35, 8 )/ 36 = 0, 6%;
    dт’ = 100 ґ ( 24, 6 - 24 )/ 24 = 2, 5%.

Это допустимо. В этой связи результаты второго приближения принимаем за окончательные.

Для них выполним проверку на наличие или отсутствие конденсации пара из парогазовой среды на внутренней поверхности стенок камеры расстойного шкафа. Во избежание нежелательной конденсации пара необходимо, чтобы температура на внутренней поверхности стенок Т’cт превышала температуру точки росы Тр: Т’cт > Тр.

Для оптимальных (расчетных параметров) расстойки - температуры парогазовой среды 40°С и относительной влажности 75%, согласно данным таблиц, температура точки росы Тр = 34, 5°С.

Отсюда следует, что в нашем случае конденсация пара на внутренней поверхности стенок в установившемся режиме работы расстойного шкафа отсутствует. Окончательная формула потери теплоты через стенки расстойного шкафа, с учетом того что

    Кст = kcт ґ Sст = 1, 87 ґ 9, 73 = 18, 2 Вт/гр,
    запишется как
    Qст = 18, 2 ґ (Твозд - Тос),
    где Тос - температура окружающей среды.
    Система дифференциальных уравнений

Таким образом, для моделирования работы системы управления расстойным шкафом необходимо решить систему дифференциальных уравнений:

    DT = Tзад - Tвозд - сигнал рассогласования;
    ;
    Qтэн = 3, 6568 ґ (Ттэн - Твозд);
    dTтэн/dt = (2000 - Qтэн)/(470 ґ 0, 4);
    Qтеста = 148, 8 ґ (Твозд - Ттеста);
    dTтеста/dt = (Qтеста + 100)/( 3000 ґ 120);
    Qтел = 42 ґ (Твозд - Ттел);
    dTтел/dt = Qтел / (500 ґ 50);
    Qст = 18, 2 ґ (Твозд - Тос);
    Qвозд = Qтэн - Qтеста - Qтел - Qст ;
    dTвозд/dt = Qвозд /(1079ґ2, 22).

Расчет и идентификация процессов протекающих в расстойном шкафу Для расчета термодинамических процессов происходящих в камере расстойного шкафа при расстойке тестовых заготовок, а также для выбора параметров СУ обеспечивающих заданный режим, была разработана программа для ЭВМ, моделирующая работу системы управления расстойным шкафом. Блок-схема данной программы приведена на чертеже, а текст программы приведен в Приложении 1. По результатом работы программы были построены переходный процесс и фазовый портрет (см.  рис. 4. 1, рис. 4. 2 и графики). При этом мощность ТЭНов и допуск на отклонение температуры воздуха в камере расстойного шкафа от заданного значения были выбраны исходя из результатов исследований, изложенных в разделе 6. Из графика переходного процесса видно, что, после выхода в установившийся режим, температура циркулирующего в камере расстойного шкафа воздуха поддерживается на заданном уровне, не выходя за пределы заданного допуска, а температура поверхности тестовых заготовок достигает заданной к окончанию времени расстойки. Это говорит о правильности расчетов и верности выбора параметров СУ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7