Анализ линейных стационарных объектов
Анализ стационарных и динамических объектов 1. Задание на контрольную работу Анализ линейных стационарных объектов Цель работы: исследовать параметры линейных стационарных объектов, описываемых системами линейных алгебраических уравнений, используя для их решения средства матричной алгебры и специальные функции системы математических расчетов MathCAD. Последовательность выполнения работы Согласно номеру варианта (две последние цифры номера зачетной книжки) выбрать из табл.1.1. значения параметров для линейного объекта. По формулам в1і= в1+h(і-1) ; в2і= в2+h(і-1) ; для і=1,….5 определить значения коэффициентов, определяющих выходные значения объекта для пяти рассматриваемых случаев. 3. Составить и отладить программу решения системы линейных уравнений согласно Приложению 1.1 и для полученных в пункте 2 значений выхода найти пять наборов значений входных переменных х1 и х2 . 4. По результатам просчета на ПЭВМ построить таблицы значений входа (х1 и х2) при заданных значениях выхода ( в1 и в2). 5. Построить графики изменения значений х1 и х2 в зависимости от значений в1 и в2. |
Номер варианта | Задание Коэффициенты системы уравнений a11 a12 a21 a22 b1 b2 h | | 5 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 0,1 | | |
2. Пояснительная записка 1) Выбрали вариант №5. 2) Выполняем пункт №2. Запускаем программу “Mathcad v11.0a”. Сохраняем созданный программой файл под именем 5_1zad_i1.mcd (File->Save As…), в котором будем создавать листинг программы для выполнения 1 задания, где i=1. По формулам в1і= в1+h(і-1) ; в2і= в2+h(і-1) ; для і=1 определяем значения коэффициентов, определяющего выходные значения объекта для первого рассматриваемого случая. 3) Выполняем пункт №3. Чтобы задать расположение элемента (выражения, объекта) в нужном месте рабочей области программы с помощью манипулятора (мышь) задаёте нужное положение курсора, который выглядит красным крестиком (смотрите п. 2 рис. 1). После чего начинаете ввод информации с клавиатуры или (и) пользуетесь визуальным выбором с помощью мыши команд в главном меню программы. Ориентируясь на образец (Приложение 1.1) начинаем с клавиатуры вводить необходимые выражения, а также пользуясь манипулятором (мышь) для визуального выбора команд в нашей программе “Mathcad v11.0a”. Чтобы ввести нижние индексы в выражении надо нажать пиктограмму 4 (см. рис. 1) и после в появившемся окне выбрать указанный элемент. Чтобы ввести символ “=”, например, в выражении надо нажать пиктограмму 7 (см. рис. 1) и после в окне выбрать указанный элемент. Чтобы ввести выражение с матрицей, например, в выражении надо нажать пиктограмму 4 (см. рис. 1) и после в окне выбрать указанный элемент. Выражение - это матричная форма записи решения нашей системы линейных уравнений, где это обратная матрица для матрицы А. Чтобы ввести символы, текст выше буквы А надо нажать пиктограмму 4 (см. рис. 1) и после в окне выбрать указанный элемент. То, что мы набрали (листинг программы) в рабочей области программы для i=1 и сохранили в файле 5_1zad_i1.mcd можно просмотреть в файле 5_1zad_i1.rtf. Аналогично, проводим расчеты для других значениё переменной i. Для этого создаём копии файлов с разными именами, которые по содержанию отличаются лишь числовыми значениями параметров b1 и b2. То, что мы набрали в рабочей области программы для i=2 и сохранили в файле 5_1zad_i2.mcd можно просмотреть в файле 5_1zad_i2.rtf. То, что мы набрали в рабочей области программы для i=3 и сохранили в файле 5_1zad_i3.mcd можно просмотреть в файле 5_1zad_i3.rtf. То, что мы набрали в рабочей области программы для i=4 и сохранили в файле 5_1zad_i4.mcd можно просмотреть в файле 5_1zad_i4.rtf. То, что мы набрали в рабочей области программы для i=5 и сохранили в файле 5_1zad_i5.mcd можно просмотреть в файле 5_1zad_i5.rtf. При изменении содержания листинга программа автоматически пересчитывает все промежуточные результаты и ответ. Чтобы задать пересчёт всех формул на странице листинга выбираем команду в программе (Tools->Calculate-> Calculate Worksheet). 4) Выполняем пункты №4 и №5. В файле 5_1zad_tabl_graf.mcd создаём таблицу и графики (смотрите файл 5_1zad_tabl_graf.rtf). Чтобы вставить таблицу надо нажать пиктограмму 15 (см. рис. 1). Задаём таблице имя А, вводим в неё полученные данные. Чтобы по таблице построить графики создаём таблицу (В) только с числовыми данными (без первой строки в таблице А). В выражении цифра в угловых скобках означает массив даннях 2-го столбца таблицы (В). Чтобы создать область для отображения графиков нажимаем пиктограмму 3 (см. Рис. 1). Слева вводим имена зависимых переменных через запятую, а снизу вводим независимую переменную. Также предусмотрено задание числового интервала по осям ОХ и OY для отображения графиков. Вывод: из полученных результатов видим, что вышеупомянутые зависимости линейны, так как графически мы получили прямые линии. Задание на контрольную работу по дисциплине “Основы системного анализа объектов и процессов компьютеризации ” Анализ стационарных и динамических объектов Этапы выполнения работы изучить теоретические положения, раскрывающие структуру линейных и нелинейных стационарных и динамических объектов, математическое описание и решение задачи анализа такого рода объектов; выполнить индивидуальное задание согласно предусмотренной последовательности выполнения работы; оформить описание контрольной работы. Перечень документов, входящих в контрольную работу 1. Задание на контрольную работу 2. Пояснительная записка 3. Приложения Содержание пояснительной записки Структуры исследуемых стационарных линейного, нелинейного и динамического объектов, их свойства, параметры и математическое описание. Решение задачи анализа объектов. Методы и алгоритмы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений. Описания программ решения в системе MathCAD. Выводы. Примечание: объем пояснительной записки должен быть не менее 15 стр. Состав приложений Приложение 1. Листинг программы решения задачи анализа стационарного линейного объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д. Приложение 2. Листинг программы решения задачи анализа стационарного нелинейного объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д. Приложение 3. Листинг программы решения задачи анализа динамического объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д. 1. Анализ линейных стационарных объектов Цель работы: исследовать параметры линейных стационарных объектов, описываемых системами линейных алгебраических уравнений, используя для их решения средства матричной алгебры и специальные функции системы математических расчетов MathCAD. Содержание работы: 1) изучить теоретические положения (раздел 1.1), раскрывающие структуру линейных объектов, их математическое описание и решение задачи анализа такого рода объектов; 2) выполнить индивидуальное задание согласно предусмотренной в разд.1.2 последовательности выполнения работы; 3) оформить описание раздела по контрольной работе согласно требованиям задания. 1.1. Краткие теоретические сведения 1.1.1. Иерархические уровни описания объектов Описания технических объектов должны быть по сложности согласованы с возможностями восприятия человеком и возможностями оперирования описаниями в процессе их преобразования с помощью имеющихся средств проектирования. Однако выполнить это требование в рамках некоторого единого описания, не разделяя его на некоторые составные части, удается лишь для простых изделий. Как правило, требуется структурирование описаний и соответствующее разделение представлений о проектируемых объектах на иерархические уровни и аспекты. Разделение описаний по степени детализации отображаемых свойств и характеристик объекта лежит в основе блочно-иерархического подхода к проектированию и приводит к появлению иерархических уровней в представлениях о проектируемом объекте. На каждом иерархическом уровне используются свои понятия системы и элементов. На уровне 1 (верхнем уровне) подлежащий проектированию сложный объект S рассматривается как система S из n взаимосвязанных и взаимодействующих элементов Среди свойств объекта, отражаемых в описаниях на определенном иерархическом уровне, различают свойства систем, элементов систем и внешней среды, в которой должен функционировать объект. Количественное выражение этих свойств осуществляется с помощью величин, называемых параметрами. Величины, характеризирующие свойства системы, элементов системы и внешней среды, называют соответственно выходными, внутренними и внешними параметрами. Например, для электронного усилителя выходными параметрами являются полоса пропускания, коэффициент усиления; внутренними параметрами - сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, параметры транзисторов; внешними параметрами - сопротивление и емкость нагрузки, напряжение источников питания. Обозначим количества выходных Si. Каждый из элементов в описании уровня 1 представляет собой сложный объект, который, в свою очередь, рассматривается как система Si на уровне 2. Элементами систем Si являются объекты Sij, где j=1,2…, mi (mi - количество элементов в описании системы Si). Подобное разделение продолжается вплоть до получения на некотором уровне элементов, описания которых дальнейшему делению не подлежат. Такие элементы по отношению к объекту S называют базовыми элементами. 1.1.2. Классификация параметров объектов Внутренних и внешних параметров через m, n, l, а векторы этих параметров соответственно через Y=(y1,y2,…,ym), X=(x1,x2,…,xn), Q=(q1,q2,…,ql). Свойства системы зависят от внутренних и внешних параметров, т.е. имеет место функциональная зависимость: Y=F(X,Q). (1.1) 1.1.3. Структура и математическая модель объекта Структура объекта - это перечень типов элементов, составляющих объект, и способа связи элементов между собой в составе объекта. Математическая модель (ММ) технического объекта - это система математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств и т.п.) и отношений между ними, отражающая некоторые свойства технического объекта. Наличие ММ позволяет легко оценивать выходные параметры по известным значениям векторов X и Q. Такая система соотношений (1) является примером математической модели объекта. Однако, существование зависимости (1.1) не означает, что она известна разработчикам и может быть представлена именно в таком явном относительно вектора Y виде. Как правило, ММ в виде (1.1) удается получить только для очень простых объектов. Типичной является ситуация, когда математическое описание процессов в проектируемом объекте задается моделью в форме системы уравнений.
Страницы: 1, 2, 3
|