Использование Excel для решения статистических задач
2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Кафедра прикладной математики КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАпо дисциплине «Информатика»2007Задания к контрольной работе Задача №1 Выполнить расчеты с использованием финансовых функций. Оформить таблицу и построить диаграмму, отражающую динамику роста вклада по годам. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами: 15.1 Вклад размером 500 тыс. грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода 15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых. Задача №2 Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод. Таблица 1 - Статистические данные |
X | 1,01 | 1,51 | 2,02 | 2,51 | 3,01 | 3,49 | 3,98 | 4,48 | 4,99 | 5,49 | | Y | 5,02 | 5,92 | 7,14 | 8,32 | 9,02 | 9,58 | 11,06 | 11,96 | 12,78 | 13,98 | | |
Задача №3 Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами. Задача №4 Решить задачу линейного программирования. Вариант 15 Коммерческий магазин хочет закупить овощи А и В. Количество овощей, закупочные цены и цены, по которым магазин продает овощи, приведены в таблице 8. Таблица 8 |
Овощи | Цены | Количество овощей | | | Закупка | Реализация | | | А | 1,6 | 2,4 | 60 | | В | 1,7 | 2,2 | 70 | | |
Как выгоднее вложить деньги, если общая сумма, которой располагается магазин в данное время, составляет 180 д.е., причем овощей А нужно приобрести не менее 10 тонн. Задача №1 15.1 Вклад размером 500 тыс.грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода Решение Для расчета текущей стоимости вклада будем использовать функцию БЗ (норма; число_периодов; выплата; нз; тип), где норма - процентная ставка за один период. В нашем случае величина нормы составляет 13% годовых. число периодов - общее число периодов выплат. В нашем случае данная величина составляет 6 лет. выплата - выплата, производимая в каждый период. В нашем случае данная величина полагается равной -100000. нз - текущая стоимость вклада. Равна 0. тип - данный аргумент можно опустить (равен 0). Получим следующее выражение БЗ (12/2; 12; 0; - 500; 0) = 1006.10 тыс. грн. Расчет будущей стоимости вклада по годам приведен в таблице 3. Таблица 3 - Расчет будущего вклада |
РАСЧЕТ ТЕКУЩЕГО ВКЛАДА | | ГОД | СТАВКА | ЧИСЛО | ВЫПЛАТА | ВКЛАД, тыс. грн | ТИП | ВЕЛИЧИНА | | | (ГОД) | ПЕРИОДОВ | | | | ВКЛАДА, тыс. грн | | 1 | 12% | 2 | 0 | -500 | 0 | 561.80 | | 2 | 12% | 4 | 0 | -500 | 0 | 631.24 | | 3 | 12% | 6 | 0 | -500 | 0 | 709.26 | | 4 | 12% | 8 | 0 | -500 | 0 | 796.92 | | 5 | 12% | 10 | 0 | -500 | 0 | 895.42 | | 6 | 12% | 12 | 0 | -500 | 0 | 1006.10 | | |
Гистограмма, отражающая динамику роста вклада по годам представлена ниже. Рисунок 1 - Динамика роста вклада по годам Вывод: Расчеты показывают, что на счете через шесть лет будет 1006.10 тыс. грн. 15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых. Решение Для расчета используем функцию ПЗ (норма; Кпер; выплата; бс; тип), где норма = 16% - процентная ставка за один период; Кпер = 3 - общее число периодов выплат; выплата = 20 тыс. грн. - Ежегодные платежи; При этом: ПЗ (16%; 3; 20) = - 44,92 тыс. грн. Результат получился отрицательный, поскольку это сумма, которую необходимо вложить. Вывод: Таким образом при заданных условиях текущая стоимость вклада составляет 44,92 тыс. грн. Задача №2 1.2. Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод. Таблица 4 - Заданные статистические данные |
X | 1,01 | 1,51 | 2,02 | 2,51 | 3,01 | 3,49 | 3,98 | 4,48 | 4,99 | 5,49 | | Y | 5,02 | 5,92 | 7,14 | 8,32 | 9,02 | 9,58 | 11,06 | 11,96 | 12,78 | 13,98 | | |
Решение 1. Вводим значения X и Y, оформляя таблицу; 2. По данным таблицы строим точечную диаграмму (см. рисунок 2); 3. Выполнив пункты меню Диаграмма - Добавить линию тренда, получаем линию тренда (см. рисунок 2); Из возможных вариантов типа диаграммы (линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная), выбираем линейную зависимость, т. к. она обеспечивает наименьшее отклонение от заданных значений параметра Y. y = 1.9733x + 3.0667 - уравнение зависимости; R2 = 0.9962 - величина достоверности аппроксимации; 4. Для обоснования сделанного выбора оформим таблицу 5 - сравнительный анализ принятых и заданных значений параметра Y. В этой таблице: Y1 - значение параметра Y, согласно принятой гипотезе; Y - значение параметра Y, согласно заданным данным. ? - величина арифметического отклонения ? = Y - Y1; Рисунок 2 - график зависимости у=f(x) Таблица 5 - Сравнительный анализ заданных и принятых значений Y |
X | 1.01 | 1.51 | 2.02 | 2.51 | 3.01 | 3.49 | 3.98 | 4.48 | 4.99 | 5.49 | | Y | 5.02 | 5.92 | 7.14 | 8.32 | 9.02 | 9.58 | 11.06 | 11.96 | 12.78 | 13.98 | | Y1 | 5.06 | 6.05 | 7.05 | 8.02 | 9.01 | 9.95 | 10.92 | 11.91 | 12.91 | 13.90 | | E | -0.04 | -0.13 | 0.09 | 0.30 | 0.01 | -0.37 | 0.14 | 0.05 | -0.13 | 0.08 | | |
Вывод: На основе собранных статистических данных, представленных в таблице находим экономическую модель - принятая гипотеза имеет степенную зависимость и выражается уравнением y = 1.9733x + 3.0667 Экономическое прогнозирование на основе уравнения данной зависимости отличается достоверностью в области начальных значений параметра X - величина ? принимает малые значения и неточностью в долгосрочном периоде - в области конечных значений параметра X. Задача №3 7. Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором X. Найти валовой выпуск продукции отраслей Х. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами. РешениеДанная задача связана с определением объема производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции данной отрасли. При этом каждая отрасль выступает и как производитель некоторой продукции и как потребитель своей и произведенной другими отраслями продукции. Задача межотраслевого баланса - отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.
Страницы: 1, 2
|