Каталог Рефератов - Использование нечеткой искусственной нейронной сети TSK (Takagi, Sugeno, Kang’a) в задаче прогнозирования валютных курсов

	Информационно-образоательный портал
	Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,



МЕНЮ\|

поиск

Использование нечеткой искусственной нейронной сети TSK (Takagi, Sugeno, Kang’a) в задаче прогнозирования валютных курсов

аждая валютная пара рассматривается независимо от других валютных пар. Входными данными для прогнозирования значения курса валютной пары являются наблюдения за ежедневными курсами этой валютной пары за предыдущие периоды. Выходом является прогноз курса рассматриваемой валютной пары на следующий период.

Критерием эффективности прогноза было выбрано среднеквадратическое отклонение СКО.

где - прогноз на -ый момент времени, сделанный в момент времени .

Вторым критерием эффективности был САПП.

СКО и САПП искались отдельно на обучающей выборке и отдельно на проверочной выборке. Полученные значения СКО и САПП приведены в разделе 4.4., где будет проведена сравнительная характеристика рассматриваемой ИНС и метода экспоненциального сглаживания.

Рисунок 2. График курса валюты доллара США к евро. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 3. График курса валюты доллара США к британскому фунту стерлингов. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 4. График курса валюты доллара США к евро. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 5. График курса валюты российского рубля к доллару США. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 6. График курса валюты российского рубля к евро. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 7. График курса валюты российского рубля к британскому фунту стерлингов. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 8. График курса валюты российского рубля к швейцарскому франку. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 9. График курса валюты российского рубля к доллару японской йене. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные

Рисунок 10. График курса валюты доллара США к евро. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 11. График курса валюты доллара США к британскому фунту стерлингов. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 12. График курса валюты доллара США к японской йене. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 13. График курса валюты российского рубля к доллару США. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 14. График курса валюты российского рубля к евро. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 15. График курса валюты российского рубля к британскому фунту стерлингов. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 16. График курса валюты российского рубля к швейцарскому франку. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

Рисунок 17. График курса валюты российского рубля к японской йене. Зеленый - реальные данные, красный - спрогнозированные на 3 шага

4.2 Экспериментальные исследования метода экспоненциально сглаживания

Метод экспоненциально сглаживания (МЭС) является адаптивным алгоритмом прогнозирования. МЭС проявил себя с хорошей стороны во многих экспериментальных исследованиях [1]. Поэтому МЭС был выбран для сравнения потенциальной эффективности ННС TSK в данной курсовой работе.

Экспоненциальное сглаживание ряда осуществлялось по рекуррентной формуле:

где - значение экспоненциальной средней в момент ; - постоянная сглаживания (параметр адаптации), , .

При прогнозировании исходная выборка была разбита на 2 части: обучающую и проверочную. Длины обучающей и проверочной выборке в эксперименте с ННС TSK и МЭС были равны. На обучающей выборке была выбрана наилучшая постоянная сглаживания . Далее она использовалась для прогнозирования на проверочной выборке.

4.3 Экспериментальные исследования нейронной сети с кубическими сплайнами

На рисунке 2 приводится структура нейронной сети, которая была ранее предложена автором курсовой работы. Данная нейронная сеть приводится для сравнения. Выделяются следующие характеристики, свойства, особенности и функциональные элементы сети:

1. Обучение проводится с учителем. Т.е. для каждого входного вектора имеется желаемое для выхода значение.

2. Выборка разбивается на 2 части: обучающая и проверочная.

3. На вход необходимо подавать сигналы

. ,

где - память системы.

4. На входов подаются следующие величины

где - память системы.

5. На выходе ИНС ожидается прогноз изменения значения величины . Т.е.

где - выход ИНС.

6. функции принадлежности типа кубических сплайнов, предложенные Е. В. Бодянским. На интервале [0,1], нужно расположить функций принадлежности при этом центр расположен в нуле (), а центр в единице

Данные функции принадлежности не допускают «дыр» и обеспечивают единичное разбиение, т.е.

Рисунок 2. Структура исследуемой нейронной сети

4.4 Сравнение полученных результатов

В таблице 1 приведено СКО на обучающей и через черту приведено СКО на проверочной выборке для ННС TSK, ИНС с кубическими сплайнами (далее ИНС) и МЭС.

Как видно с таблицы 1 ННС TSK на обучающей выборке во всех экспериментах показала СКО более чем в два раза меньшее, чем МЭС.

На проверочной выборке ННС TSK также показала лучший результат во всех экспериментах в сравнении с МЭС.

ННС TSK в сравнении с ИНС показала приблизительно одинаковые результаты, но в среднем на 3.75% хуже по критерию СКО.

	USD-EUR	USD-GBR	USD-JPY
ННС TSK	0.0000162/ 0.0000234	0.0000104/ 0.0000286	0.0729360/ 0.3195586
ИНС	0.00001249/ 0.00002505	0.00000625/ 0.00001168	0.67920842/ 1.25459400
МЭС	0.00002453/ 0.00005979	0.00001302/ 0.00005821	1.34542648/ 0.98794776

Таблица 1. СКО на обучающей выборке. Через черту приведено СКО на проверочной выборке

RUR-USD

RUR-EUR

RUR-GBR

RUR-CHF

RUR-JPY

ННС

TSK

0.0027301/

0.0202277

0.0059374/

0.03839935

0.0339521/

0.0951158

0.0083554/

0.0156637

0.0229360/

0.0695586

ИНС

0.00297544/

0.00663364

0.00545026/

0.01173761

0.03610494/

0.07352309

0.00545026/

0.01173761

0.02180100/

0.04099284

МЭС

0.00524360/

0.04131376

0.00992108/

0.06564615

0.06952535/

0.24069109

0.00992108/

0.06564615

0.04279490/

0.11568037

В таблице 2 приведены значения критерия САПП на обучающей и через черту на проверочной выборке для рассматриваемой ИНС и МЭС. Как видно с таблицы 2 ННС TSK на обучающей и проверочной выборках во всех экспериментах показала лучшие результаты, чем МЭС. ННС TSK в сравнении с ИНС показала приблизительно одинаковые результаты, но в среднем на 1% хуже по критерию САПП. Полученные результаты свидетельствуют о том, что ННС TSK дает результаты по критерию среднеквадратического отклонения и САПП значительно лучше чем МЭС, но немного уступает ИНС с кубическими сплайнами.

	USD-EUR	USD-GBR	USD-JPY
ННС TSK	0.0056839/ 0.00522093	0.0058833/ 0.0089322	0.0046822/ 0.0127999
ИНС	0.0055841/ 0.0075334	0.0054146/ 0.0084466	0.0040441/ 0.0106893
МЭС	0.0075474/ 0.0125653	0.0084500/ 0.0093964	0.0094191/ 0.0195964

Таблица 2. САПП на обучающей выборке. Через черту приведен САПП на проверочной выборке

RUR-USD

RUR-EUR

RUR-GBR

RUR-CHF

RUR-JPY

ННС

TSK

0.0025303/

0.0035533

0.0011895/

0.0061127

0.0049555/

0.0089827

0.0022569/

0.0063632

0.0066822/

0.0077999

ИНС

0.0024876/

0.0045957

0.0015338/

0.0071520

0.0037962/

0.0065741

0.0022448/

0.0081520

0.0066179/

0.0084628

МЭС

0.0046019/

0.0123068

0.00992108/

0.06564615

0.0041510/

0.0118451

0.0141510/

0.0178451

0.0117940/

0.0168037

4.5 Исследование чувствительности ННС TSK

4.5.1 Исследование чувствительности к длине обучающей выборки

В данном разделе рассматривается чувствительность ННС TSK в зависимости от длины обучающей выборки. Рассматривается только одна валютная пара доллар США - евро. Во всех экспериментах варьировалась длина обучающей выборки, она составляла 50, 100, 200, 300 и 400 точек. На рисунках 18-25 приведены графики зависимостей СКО и критерия САПП в зависимости от длины обучающей выборки.

На графиках 18, 20, 22, 24 изображены графики критериев СКО и САПП на обучающей выборке. Как видно с графиков, при увеличении обучающей выборки уменьшаются значения СКО и САПП. На графиках 19, 21, 23, 25 изображены графики критериев СКО и САПП на проверочной выборке. Как видно с графиков, при увеличении обучающей выборки увеличиваются значения СКО и САПП и достигают своего максимального значения при длине обучающей выборки в 400 точек. Далее графики начинают убывать.

Можно сделать вывод, что оптимальным значеное значение обучающей выборки составляет 50 точек.

Рисунок 18. Зависимость при прогнозированни на 1 шаг СКО () на обучающей выборке от изменения длины обучающей выборки.

Рисунок 19. Зависимость СКО () при прогнозированни на 1 шаг на проверочной выборке от изменения длины обучающей выборки.

Рисунок 20. Зависимость при прогнозированни на 3 шага вперед СКО () на обучающей выборке от изменения длины обучающей выборки

Рисунок 21. Зависимость при прогнозированни на 3 шага вперед СКО () на проверочной выборке от изменения длины обучающей выборки.

Рисунок 22. Зависимость при прогнозированни на 1 шаг САПП на обучающей выборке от изменения длины обучающей выборки

Рисунок 23. Зависимость при прогнозированни на 1 шаг САПП на проверочной выборке от изменения длины обучающей выборки

Рисунок 24. Зависимость при прогнозированни на 3 шага САПП на обучающей выборке от изменения длины обучающей выборки

Рисунок 25. Зависимость при прогнозированни на 3 шага САПП на проверочной выборке от изменения длины обучающей выборки

4.5.2 Исследование чувствительно ННС TSK к изменению количества правил

В данном разделе рассматривается чувствительность ННС TSK в зависимости от количества правил в первом слое структуры сети. Рассматривается только одна валютная пара доллар США - евро. Длина обучающей выборки была выбрана равной 50. Во всех экспериментах варьировалось количество правил, оно составляло 1, 3, 5, 7, 9.

На рисунках 26, 28, 30, 32 изображена зависимость критериев СКО и САПП при прогнозировании на 1 и 3 шага вперед на обучающей выборке. Как видно с этих рисунков, при увеличении количества правил уменьшается ошибка по критерию СКО и САПП при прогнозах на 1 и на 3 шага вперед.

На рисунках 27, 29, 31, 33 изображена зависимость критериев СКО и САПП при прогнозировании на 1 и 3 шага вперед на проверочной выборке. Как видно из этих рисунков, при увеличении количества правил сначала достигается минимум при количества правил , а затем ошибка увеличивается.

Рисунок 26. Зависимость СКО при прогнозировании на 1 шаг на обучающей выборке в зависимости от количества правил

Рисунок 27. Зависимость СКО при прогнозировании на 1 шаг на проверочной выборке в зависимости от количества правил

Рисунок 28. Зависимость СКО при прогнозировании на 3 шага на обучающей выборке в зависимости от количества правил

Рисунок 29. Зависимость СКО при прогнозировании на 3 шага на проверочной выборке в зависимости от количества правил

Рисунок 30. Зависимость САПП при прогнозировании на 1 шаг на обучающей выборке в зависимости от количества правил

Рисунок 31. Зависимость САПП при прогнозировании на 1 шаг на проверочной выборке в зависимости от количества правил

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.