.к. коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, следовательно, это оптимальное решение.Таким образом, t1 = t3 =0; t2=100; L=10000.Т.е. для получения максимальной прибыли следует производить только бензин В (100 тыс. л.), при этом выручка составит 10000 руб.ОТВЕТ: для получения максимальной прибыли следует производить только бензин В (100 тыс. л.), при этом выручка составит 10000 руб. Задача 2№34Условие:С помощью симплекс-таблиц найти решение задачи линейного программирования: определить экстремальное значение целевой функции Q=CTx при условии Ax B, где = 1 2 . . . 6 , В = b1 b2 . . . b6 , = 1 2 . . . 6 , А= (=1,6; =1,3).|
№ вар. | с1 | с2 | с3 | с4 | с5 | с6 | b1 | b2 | b3 | Знаки ограничений | a11 | a12 | a13 | a14 | | | | | | | | | | | | 1 | 2 | 3 | | | | | | 34 | 3 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 4 | 4 | 15 | = | = | = | 2 | 0 | 3 | 1 | | № вар. | a15 | a16 | a21 | a22 | a23 | a24 | a25 | a26 | a31 | a32 | a33 | a34 | a35 | a36 | Тип экстрем. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 34 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 | 2 | 3 | 0 | 3 | 3 | 6 | 3 | 6 | 0 | max | | |
Решение:Исходная система:Целевая функция Q= x1+3x2+x3+3x5.Пусть х3, х4 - свободные переменные, х1, х2, х5 - базисные.Приведем систему и целевую функцию к стандартному виду, для построения симплекс-таблицы: Q=9 - (9/2x3-1/2x4)Составим симплекс-таблицу:|
| b | x3 | x4 | | | Q | 9 | | 9/2 | | -1/2 | | | | | | 2/3 | | -5/6 | | 1 | | | x1 | 2 | | 3/2 | | 1/2 | | 2/0,5=4 | | | | -2/3 | | 5/6 | | -1 | | | x2 | 7/3 | | 4/3 | | 0 | | | | | | 0 | | 0 | | 0 | | | x5 | 2/3 | | -5/6 | | 1/2 | | 2/3 : 1/2=4/3 | | | | 4/3 | | -5/3 | | 2 | | | |
Это опорное решение, т.к. свободные члены положительны.Т.к. коэффициент при х4 отрицательный, то это и будет разрешающий столбец. В качестве разрешающего элемента тот, для которого отношение к нему свободного члена будет минимально (это х5).|
| b | x3 | x5 | | Q | 29/3 | | 11/3 | | 1 | | | | | | | | | | | x1 | 4/3 | | 2/3 | | -1 | | | | | | | | | | | x2 | 7/3 | | 4/3 | | 0 | | | | | | | | | | | x4 | 4/3 | | -5/3 | | 2 | | | | | | | | | | | |
Т.к. коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, следовательно, это оптимальное решение.Т. о. Q=29/3x3=x5=0; x1=4/3; x2=7/3; x4=4/3.ОТВЕТ: Q=29/3жx3=x5=0; x1=4/3; x2=7/3; x4=4/3. Задача 3№14Условие:Решение транспортной задачи:1. Записать условия задачи в матричной форме. 2. Определить опорный план задачи. 3. Определить оптимальный план задачи. 4. Проверить решение задачи методом потенциалов. |
№вар. | а1 | а2 | а3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | с11 | с12 | с13 | | 14 | 90 | 50 | 30 | 15 | 45 | 45 | 50 | 15 | 45 | 60 | 40 | | с14 | с15 | с21 | с22 | с23 | с24 | с25 | с31 | с32 | с33 | с34 | с35 | | 60 | 95 | 35 | 30 | 55 | 30 | 40 | 50 | 40 | 35 | 30 | 100 | | |
Решение: Составим таблицу транспортной задачи и заполним ее методом северо-западного угла: |
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | a | | A1 | | 45 | | 60 | | 40 | | 60 | | 95 | 90 | | | 15 | | 45 | | 30 | | | | | | | | A2 | | 35 | | 30 | | 55 | | 30 | | 40 | 50 | | | | | | | 15 | | 35 | | | | | | A3 | | 50 | | 40 | | 35 | | 30 | | 100 | 30 | | | | | | | | | 15 | | 15 | | | | b | 15 | 45 | 45 | 50 | 15 | 170 | | |
Это будет опорный план. Количество заполненных ячеек r=m+n-1=6. 1) Рассмотрим цикл (1,2)-(1,3)-(2,3)-(3,2): с1,2+с2,3>c1.3+c3.2 (60+55>30+40) Количество единиц товара, перемещаемых по циклу: min (с1,2 ; с2,3)=15 2) Рассмотрим цикл (2,4)-(2,5)-(3,5)-(3,4):
Страницы: 1, 2, 3
|
