Моделирование траектории движения космического аппарата в среде MathCAD и Matlab

Содержание:

Задание

Текст программы в среде MathCAD

Текст программы в среде Matlab

Задание:

Промоделировать траекторию движения малого космического аппарата, запускаемого с борта космической станции, относительно Земли. Запуск осуществляется путём толчка в направлении, противоположном движению станции, по касательной к её орбите.

Текст программы в среде MathCAD:

центростремительное ускорение

- масса Земли (кг)

- гравитационная постоянная (м^3/кг*с^2)

- начальные координаты малого космического аппарата

начальная скорость

Произведём обезразмеривание величин:

- расстояние от Земли до космического аппарата (радиус орбиты)

период движения

Построим график зависимости Y(X), который показывает траекторию движения космического аппарата:

Текст программы в среде Matlab:

hold on;

grid on;

M=6*10^24;

G=6.67*10^(-11);

p=3.1415;

v=20;

X=-40000:10:40000;

x=1000;

y=0;

R=(x^2+y^2)^0.5;

T=((4*p^2*R^3)/(G*M))^(0.5);

Y=((-X.^2*v^4*T^4+256*p^8).^(0.5))/((T^2)*(v*T/R)^2);

F=-((-X.^2*v^4*T^4+256*p^8).^(0.5))/((T^2)*(v*T/R)^2);

plot(X,Y);

plot(X,F)

title('GRAFIK');

xlabel('X');

ylabel('Y,F');

График: