Алгоритм, заданный нейронной сетью, может быть интерпретирован обычной универсальной вычислительной машиной, либо некоторым специализированным устройством [5].

Построение вычислительных систем, интерпретирующих нейросетевые алгоритмы, осуществляется сейчас на традиционной элементной базе. Однако весьма многообещающей выглядит потенциальная возможность реализации базисной операции (вычисления скалярного произведения) в физической среде-носителе сигнала. Прежде всего, это касается операции суммирования в электромагнитном поле, хотя в живых организмах существуют и иные примеры, в частности, суммирования на биохимическом уровне. Реализация скалярного произведения за счет суммирования электромагнитного поля (включая оптический диапазон) может привести к тому, что время срабатывания элемента, вычисляющего скалярное произведение, будет исключительно малым, сравнимым со временем прохождения светом линейного размера элемента.

Одним из первых коммерчески доступных нейрочипов был Micro Devices MD1220 (1990 год) [6]. Этот кристалл интерпретирует 8 нейронов и 8 связей с 16_ти разрядными, хранящимися во внутрикристальной памяти, весами и одноразрядными входами. Входы имеют одноразрядные последовательные умножители. Сумматоры в кристалле также 16_разрядные. Из этих нейрочипов путём их каскадирования могут быть построены нейрокомпьютеры.

Фирма Neuralogix производит нейрочип NLX - 420 с 16_ти процессорными элементами, каждый из которых имеет 32_х разрядный сумматор [7].

Фирма Hitachi выпустила Wafer Scale Integration - многокристальные полупроводниковые пластины [8]. На пластине размещается сеть Хопфилда с 576 нейронами, каждый из которых имеет 64 восьмиразрядных весовых коэффициента. Сеть Хопфилда функционирует как ассоциативная память. При подаче на входы частичной или ошибочной входной последовательности сеть через какое-то время переходит в одно из устойчивых состояний, предусмотренных при её конструировании. При этом на входах сети появляется последовательность, признаваемая сетью как наиболее близкая к одной из изначально поданных.

Помимо цифровых, бывают нейрочипы аналоговые и гибридные. Аналоговые элементы меньше и проще цифровых. Однако обеспечение необходимой точности требует тщательного проектирования и изготовления. Пример аналогового нейрочипа - Intel 80170NW ETANN. Этот кристалл содержит 64 нейрона и два банка 64x80 весов [9]. Гибридные нейрочипы используют комбинацию аналогового и цифрового подходов. Например, входы могут быть аналоговыми, веса загружаться как цифровые и выходы быть цифровыми. Чип CLNN_32 фирмы Bellcore содержит 32 нейрона. Входы, выходы и внутренняя обработка - аналоговые, а 5_ти разрядные веса цифровые [10].

В качестве нейропроцессоров иногда используются также сигнальные микропроцессоры. Разработанный в НТЦ «Модуль» российский нейпроцессор NM6403 (Neuro Matrix) имеет скалярное RISC_ядро для выполнения логических операций, целочисленных арифметических операций, операций сдвига и формирования адресов для обращения в память, а также векторный процессор VP для обработки двоичных векторов произвольной разрядности в пределах 1-64 битов [11]. При этом в одном такте VP может выполнять операции над несколькими векторами, вплоть до 64, суммарная длина которых не превышает 64. Скалярный процессор выполняет всю подготовку данных для работы векторного процессора. Нейропроцессор NM6403 имеет два встроенных линка, совместимых по логическому и физическому протоколам с линками сигнального микропроцессора TMS 320 C4X.

Один из путей повышения производительности ВС - применение параллельных неалгоритмических вычислений, основанных на непрерывной (аналоговой) форме представления (НФП) обрабатываемых математических величин:

Хмаш(tm)=mxXm(mtt),

Где Хмин, tm - машинные величины зависимой переменной и ее аргумента;

mх, mt - массштабы переменной Х и аргумента t.

НФП - это представление каждого мгновенного значения математической величины пропорциональным ему мгновенным значением машинной переменной. Погрешность НФП определяется классом точности изготовления и стабильностью электрических элементов и электронных компонентов, с помощью которых реализуются машинные переменные, и проявляется при обратном преобразовании машинных величин в искомые математические величины:

XM(t)=(1/mX) Xмаш (tM/mt)+ /mX,

Где - абсолютная погрешность вычислений.

НФП позволяет реализовать неалгоритмический принцип вычислений (НПВ) путем ввода в машину и реализации решения задачи в общепринятой аналитической форме ее описания. Аналитический принцип обработки информации состоит в том, что каждой аналитической завимости между математическими переменными исходной задачи (интегродифференциальной, алгебраической, тригонометрической и т.п.) в машине соответствуют аналогичное (подобное) аналитическое описание связи между машинными переменными. Это достигается методом моделирования на основе теории подобия.

Наиболее распространенный НПВ - аналоговое математическое моделирование по методу непрямой аналогии, основанному на операционно-блочном построении модели, когда каждой операции и функции уравнений исходного оригинала в модели соответствует подобный операционный блок (сумматор, интегратор, блок умножения и деления, функциональный преобразователь и т.п.). Используя достаточный набор типовых операционных блоков, можно решать широкий класс математических задач. Программирование аналоговых вычислительных машин (АВМ) заключается в составлении схемы аналоговой модели, представляющей собой схему соединения друг с другом типовых операционных блоков в соответствии с заданной задачей, и в расчете настраиваемых параметров операционных блоков, так называемом масштабировании модели.

Например, нелинейное неоднородное обыкновенное дифуравнение второго порядка:

при начальных условиях:

может быть запрограммировано к решению на АВМ следующим способом.

Схема аналоговой модели составляется методом понижения порядка (выделением высшей производной и последовательным её интегрированием) и методом неявных функций, условно полагая искомые якобы вначале известными:

Блок 1 - аналоговый сумматор со стандартным оператором:

Блок 4 - инвертор с оператором: .

Блоки 2,3 - аналоговые интеграторы со стандартным оператором:

.

Блок БУ - аналоговый блок умножения с оператором: , где

k - коэффициент нормирования шкалы выходного напряжения:

,

а - предельное значение шкалы на выходе операционного блока (в АВМ типа МН - 7).

Решение дифференциального уравнения начинается в момент времени t=0 синхронного замыкания пусковых ключей К1, К2 на входах интеграторов и завершается по окончании переходных процессов. Следовательно, в процессе вычислений все операционные блоки модели функционируют параллельно и одновременно. Этим и объясняется возможность повышения производительности на основе НПВ.

В исходном состоянии модели при разомкнутых ключах К1, К2 выполняется подготовка АВМ: ввод значений коэффициентов передачи (КП) К11,…, К14, К21, К31 и начальных условий, соединение операционных блоков по схеме модели.

Масштабирование модели состоит в расчете КП: К11,…, К14, К21, К31; НУ: и машинной переменной правой части Uy с учетом масштабов переменных. Оно заключается в выводе масштабных уравнений модели на основе сопоставления сходственных систем уравнений оригинала и модели.

Уравнения оригинала со вспомогательными переменными х1, х2 и обязательной нормировкой величины коэффициентов в левой части уравнений К=1:

Уравнения модели как совокупность стандартных операторов операционных блоков (при выводе масштабных уравнений начальные значения интегралов вначале не учитываются.):

Уравнения модели, преобразованные в сходственную с оригиналом дифференциальную форму:

Уравнения модели, преобразованные путем замены машинных величин на математические величины оригинала с учетом их масштабов:

где

Нормированные уравнения модели:

Масштабные уравнения модели, полученные путем сопоставления коэффициентов в одноименных членах нормированных уравнений модели и оригинала в соответствии с необходимостью тождественности сходственных уравнений модели и оригинала:

из которых однозначно находятся требуемые величины КП операционных блоков модели.

Масштабные соотношения НУ и правых частей:

Основной недостаток данного типа НПВ - сравнительно большая погрешность решения задач, которая даже при относительной погрешности операционных блоков, построенных, как известно из схемотехники, на прецизионных резисторах и конденсаторах и операционных усилителях с очень большим коэффициентом усиления КУ=105…107, равной ОБЛ=100/Umax=0,01…0,1%, достигает модели1…5% из-за накоплений их погрешностей в сложных схемах аналоговых моделей.

Точность неалгоритмических вычислений повышают путем частичного или полного перехода от аналогового к цифровому моделированию, сохраняя основные преимущества НПВ - параллельное функционирование операционных блоков в вычислительном процессе. Применяются два основных подхода:

Реализация операционных блоков на цифровой схемотехнической элементной базе;

Распределение с учетом допустимой погрешности вычислений частей сложной задачи между аналоговым и цифровым процессорами.

ЭВМ, построенные с использованием сочетания аналогового и цифрового НПВ, т.е. аналогового и цифрового моделирования, называется гибридными вычислительными машинами (ГВМ), а ВС, представляющие собой комплекс ЦВМ и АВМ, объединенных с помощью ЦАП и АЦП, - гибридными (аналого-цифровыми) вычислительными комплексами (ГВК или АЦВК).

Следовательно, к НПВ, кроме аналогового математического моделирования, относятся:

Цифровое моделирование (конечно-разностное и разрядное моделирование);

Аналого-цифровое моделирование (частичное использование с целью повышения производительности параллельного НПВ в аналоговой части);

Цифровой НПВ на основе неалгоритмического потокового программирования по степени готовности операндов, а не последовательности команд, как это принято в традиционно-абстрактной модели ЦВМ фон-Неймана.

Последний НПВ позволяет использовать для повышения производительности естественный параллелизм операций, имеющийся в большинстве решаемых задач. Однако он реализуется на основе особой функциональной и структурной организации цифрового процессора и особого машинного языка низкого уровня, отличающегося от ассемблера ЦВМ фон-Неймана, оставаясь по основным чертам абстрактной модели цифровой машиной, и поэтому к ГВМ не относится. ЭВМ этого типа организации принято называть потоковыми ЦВМ.

Особое место среди ГВМ занимают получившие весьма широкое распространение цифровые процессоры сигналов. В них не используется НПВ, а к ГВМ они относятся потому, что на входном и выходном их портах ввода-вывода дополнительно подключаются входной АЦП и выходной ЦАП, позволяющие по цифровым алгоритмическим программам обрабатывать аналоговые сигналы после их квантования по времени и по уровню. В настоящее время они успешно вытесняют сложную и недостаточно стабильную и технологичную преобразующую и вычислительную аналоговую схемотехнику. Однако для того, чтобы они с достаточной точностью обрабатывали широкополосные аналоговые сигналы (диапазон частот спектральных составляющих от 1 до 10 МГц) предъявляются очень высокие требования, как к быстродействию их элементной базы, так и производительности процессора. В них применяются сверхпараллельные функциональные узлы АЛУ, например однотактные матричные блоки умножения, однотактные параллельные двигатели и особая конвейерная организация структуры АЛУ и т.п. Со всеми этими методами организации, позволяющими повысить производительность, мы ознакомимся в этой дисциплине. Начнем с особенностей организации ГВМ и ГВК.

Аналоговое математической моделирование с применением аналоговой электронной и оптоэлектронной элементной базы на физическом уровне в настоящее время применяется сравнительно редко только в тех случаях, когда это дает выигрыш по сравнению с цифровой схемотехникой в 100…1000 раз по производительности, потребляемой мощности и габаритам. Это электронные и оптоэлектронные СБИС аналоговых нейрокомпьютеров, позволяющие строить узкоспециализированные ЭВМ, решающие некоторые сложные задачи за 10 мкс…1 мс. Это аналоговые процессоры нечеткого логического вывода, имитирующие в системах автоматики действия человека-оператора. Это однотактные оптические устройства преобразования Фурье плоских изображений, представляющие собой две системы линз, между которыми на пути световых лучей помещается полупрозрачный электрически управляемый транспарант обрабатываемого изображения. Результаты обработки снимаются матрицей фото-электрических преобразователей в задней фокальной плоскости. Машины такой организации относятся к специализированным и будут рассмотрены в следующей дополнительной учебной дисциплине.

Страницы: 1, 2, 3, 4