end;

function Integral2Function(x: real; var y: real):boolean;

begin

Result:=true;

try

y:=sin(2*x)/sqr(x)

except

result:=false;

end;

end;

2.4 Реализация функции разбора произвольно заданных математических функций

В программе реализована возможность расчета интегралов и построения графиков не только для функций, заданных в процессе разработки программы, но и для математических функций задаваемых пользователем в процессе работы с программой. Данная функция реализована в модуле evalcomp.pas. Так как разработка данной возможности не была предусмотрена в задании к курсовому проекту, то реализации данного модуля не будет подробно рассматриваться в записке. Рассмотрим лишь правила использования функции.

Для использования данной возможности в главном модуле создается объект типа evalvec. Объект необходимо инициализировать строкой содержащей математическую функцию.

Пример:

new(calc, init('x'));

где calc - переменная типа evalvec.

Для вычисления значения заданной функции необходимо вызывать метод eval1d:

function eval1d(x:real):real;

В качестве параметра для данной функции необходимо задавать значение переменной х, на выходе получаем значение функции в точке x.

2.5 Реализация численных методов вычисления интегралов

Теоретические выкладки для вычисления интегралов численными методами были приведены выше в п.1.1.1 и п.1.1.2 данной записки. Программно данные методы реализованы в динамической бибилотеке integrals.dll. Листинги процедур для вычисления интегралов методами трапеций и Симпсона представлены на рисунках 4 и 5.

function Simpson(MainFunction: IntegralFunction;a,b:real;n: integer; var Res: real): boolean;

var

s, h, x,y: real;

i: integer;

begin

Result:=true;

try

s:=0;

h:=(b-a)/n;

for i:=0 to n do

begin

x:=a+h*i;

if (i=0) or (i=n) then if MainFunction(x,y) then s:=s+y else Result:=false else

if i mod 2 = 0 then if MainFunction(x,y) then s:=s+2*y else Result:=false else

if MainFunction(x,y) then s:=s+4*y else Result:=false;

end;

except

Simpson:=false;

end;

Res:=s*h/3;

end;

function CountTrap(MainFunction: IntegralFunction; a,b, eps: real; var Res: real): boolean;

function PTrap(MainFunction: IntegralFunction; a,b:real; DivNo: Integer; var Res: real): boolean;

var

x1, x2,y1,y2,y3,dx,sum: real;

i: integer;

begin

PTrap:=true;

try

sum:=0;

dx:=(b-a)/DivNo;

for i:=1 to DivNo-1 do

begin

x1:=a+dx*i;

if MainFunction(x1,y1) then sum:=sum+y1 else Raise EAbort.Create('');

end;

sum:=sum*2;

if MainFunction(a,y1) and MainFunction(b,y2) then

sum:=sum+y1+y2 else Raise EAbort.Create('');

Res:=sum*dx/2;

except

PTrap:=False;

end;

end;

{-----}

var

T: integer;

i1, i2: real;

begin

countTrap:=true;

try

if PTrap(MainFunction,a,b,2,i1) and PTrap(MainFunction,a,b,4,i2) then

begin

T:=4;

while abs(i1-i2)>eps do

begin

if PTrap(MainFunction,a,b,t,i1) and PTrap(MainFunction,a,b,t*2,i2) then t:=t*2

else EAbort.Create('');

T:=T*2;

end;

end else EAbort.Create('');

Res:=(i1+i2)/2;

except

CountTrap:=false;

end;

end;

2.5 Реализация функций построения и сохранения графиков

2.5.1 Основная концепция

В программе функции построения графика выделены в отдельный модуль chart.pas. Для реализации функций построения графика использованы принципы объектно-ориентированного программирования. Этот подход позволяет размещать на форме несколько областей для отображения графиков. Кроме того, на каждой области могут отображаться не один, а сразу несколько графиков различных функций. Для каждой области построения графиков необходимо создавать объекты класса TChart. При создании объекта в конструктор Create передается указатель на Canvas области построения графиков (в нашем случае в программе передается указатель на Canvas компонента TImage).

Для каждого графика, который необходимо отображать необходимо создавать объект класса TChartFunction. В качестве параметра в конструктор Create передается указатель на функцию, график которой необходимо отображать. После создания объекта класса TChartFunction необходимо вызывать метод TChart.AddFunction, который добавляет график текущей функции в список графиков объекта TChart.

2.5.2 Функция отрисовки графика

Метод DrawFuncitons класса TChart перебирает по очередности все графики из списка графиков и по очередности отрисовывает каждый из них используя для этого вызов процедуры TChart.DrawFunction. Листинг данной процедуры представлен на рис. 6.

procedure TChart.DrawFunction(funct: TChartFunction);

var

x, y: real;

x1,y1,x2,y2: integer;

a,b: boolean;

f: GraphFunction;

begin

x:=-(x0/FScale);

a:=false;

f:=funct.MainFunction;

while (x0+x*FScale)<(Width-BorderRight) do

begin

if f(x,y) then

begin

x1:=round(x0+x*FScale);

y1:=round(y0-y*FScale);

if (x1>BorderLeft) and (x1<width-BorderRight) and (y1>BorderTop) and (y1<height-BorderBottom) then

begin

PutPixel(x1,y1, funct.Color);

end;

end;

x:=x+0.01;

end;

end;

В данной процедуре используя вызов функции MainFunction объекта класса TChartFunction определяются абсолютные координаты каждой точки графика в диапазоне значений, отображаемых на области отрисовки графика. Используя предварительно заданные масштаб и абсолютные координаты начала координат графика просчитываются координаты каждой точки графика.

2.5.3 Описание методики сохранения графика в графический файл

Для сохранения созданного графика в графический файл используется метод SaveToFile класса TChart. В качестве параметра в данный метод передается имя файла в который необходимо сохранять изображение.

Данная процедура создает временный объект класса TPicture, копирует канвас графика в канвас вновь созданного объекта и после этого, используя метод TPicture.SaveToFile сохраняет изображение в файл. Полный листинг данного метода представлен на рисунке 7.

procedure TChart.SaveToFile(filename: string);

var

temporary: TPicture;

begin

temporary:=TPicture.Create;

temporary.Bitmap.Width:=width;

temporary.Bitmap.Height:=height;

Temporary.Bitmap.Canvas.CopyRect(Temporary.Bitmap.Canvas.ClipRect,MainCanvas, MainCanvas.ClipRect);

Temporary.SaveToFile(filename);

temporary.Destroy;

end;

2.6 Описание модулей и форм

MainForm (MainUnit.pas) - главная форма программы на которой отображаются вычисления интегралов, а также происходит построение графиков функций

AboutForm (Abut.unit) - форма содержащая сведения о разработчике программы

EvalForm (EvalFormUnit.pas) - форма для ввода произвольных математических функций

SystemInfoForm (SysInfo.pas) - форма отображающая результат выполнения API-функции GetSystemInfo

Рисунок 8 - Схема взаимодействия форм приложения

2.7 Вызовы API-функций

В качестве задания к курсовому проекту необходимо описать и использовать в программе две API-функции: ClipCursor и GetSystemInfo.

1. Функция ClipCursor содержится в стандартной библиотеке user32.dll

Описание функции:

function ClipCursor(Rect: TRect);

Эта функция заключает курсор в Rect. Если Rect имеет значение nil, то курсор является неограниченным.

Параметры:

Rect: ограничивающий TRect в координатах экрана.

Пример использования данной функции в программе приведен в листинге на рисунке 9.

procedure TMainForm.ClipCursor1Click(Sender: TObject);

var

R: TRect;

begin

ClipCursor1.Checked:=not ClipCursor1.Checked;

if ClipCursor1.Checked then

begin GetClipCursor(ClipRect);

Left:=MainForm.Left;

Right:=MainForm.Left+MainForm.Width;

Bottom:=MainForm.Top+MainForm.Height;

end;

ClipCursor(@R);

end else ClipCursor(@ClipRect);

end;

2. Функция GetSystemInfo

Описание функции:

procedure GetSystemInfo(lpSystemInfo: TSystemInfo);

Функция в качестве параметра получает указатель на структуру SystemInfo, которую она заполняет. Структуру SystemInfo содержит информацию о текущей системе.

dwOemId: DWord

Устаревший элемент, предназначенный для совместимости с предыдущими версиями Windows NT (3.5 и ранее). Начиная с Windows 3.51 приложения должны использовать переход wProcessorArchitecture объединения. Windows 95/98/Me: система всегда устанавливает этот элемент, чтобы обнулить значение, определенное для PROCESSOR_ARCHITECTURE_INTEL.

wProcessorArchitecture:Word

Определяет архитектуру процессора системы. Этим элементом может быть одно из следующих значений:

PROCESSOR_ARCHITECTURE_UNKNOWN

PROCESSOR_ARCHITECTURE_INTEL

PROCESSOR_ARCHITECTURE_MIPS - Windows NT 3.51

PROCESSOR_ARCHITECTURE_ALPHA - Windows NT 4.0 и ранее

PROCESSOR_ARCHITECTURE_PPC - Windows NT 4.0 и ранее

PROCESSOR_ARCHITECTURE_IA64 - 64-битная версия Windows

PROCESSOR_ARCHITECTURE_IA32_ON_WIN64 - 64-битная версия

Windows PROCESSOR_ARCHITECTURE_AMD64 - 64-битная версия

Зарезервирован для будущего использования.

dwPageSize : DWord

Определяет размер страницы и степень детализации защиты страницы и блокирования. Это - размер страницы, используемый функцией VirtualAlloc.

lpMinimumApplicationAddress: Pointer

Указатель на самый низкий адрес памяти, доступный для приложений и библиотек динамической связи (DLLs).

lpMaximumApplicationAddress: Pointer

Указатель на самый высокий адрес памяти, доступный для приложений и DLLs.

dwActiveProcessorMask: DWord

Определяет маску, представляющую набор процессоров, конфигурированных в систему. Бит 0 - процессор 0; бит 31 - процессор 31.

dwNumberOfProcessors: DWord

Определяет количество процессоров в системе.

dwProcessorType: DWord

Устаревший элемент, предназначенный для совместимости с предыдущими версиями Windows NT (3.5 и ранее). Windows 95/98/Me: Определяет тип процессора в системе. Windows NT: Этот элемент больше не имеет значения, но сохранен для совместимости с Windows 95 и предыдущими версиями Windows NT. Необходимо использовать wProcessorArchitecture, wProcessorLevel, и wProcessorRevision элементы, чтобы определить тип процессора. Этим элементом может быть одно из следующих значений: PROCESSOR_INTEL_386 PROCESSOR_INTEL_486 PROCESSOR_INTEL_PENTIUM PROCESSOR_MIPS_R4000 - Windows NT PROCESSOR_ALPHA_21064 - Windows NT

dwAllocationGranularity: DWord

Определяет степень детализации распределения виртуальной памяти.

wProcessorLevel : Word

Windows 95 - этот элемент не поддерживается. Windows NT - определяет архитектурный уровень процессора.

2.8 Методика смешанного программирования

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6