Решение

Выполняем построение точечной диаграммы и добавляем линию трейда с различными типами диаграммы:

- линейная - логарифмическая

- полиноминальная - степенная, экспоненциальная

Вывод: проанализировав величину коэффициента достоверности аппроксимации R2 для каждого типа зависимости можно сделать вывод, что исходные экономические данные можно аппроксимировать с наибольшей точностью линейной зависимостью y = 1,9844x + 3,0873 и полиномиальной зависимостью у = 0,0029x2 + +1,9396x + 3,2537, так как R2 = 0,99966.

из [2] x2=2; тогда из [1] x1=4,Система уравнений II:

из [4] x2=2; тогда из [3] x1=3,Принимаем x1=4, x2=2, поскольку значение x1=3 не удовлетворяет неравенство 2x1+1x2?10

3. Графическое решение формализованной задачи.

Строим область, являющуюся пересечением всех плоскостей математической модели полученной при формализации задачи (см. черт.1).

Находим градиент функции z: grad z = {50; 60}. Строим вектор с началом в т. (0; 0) и концом в точке (50; 60). Определяем зону допустимых решений. Для этого строим линии ограничений, приравнивая между собой левые и правые части уравнений и определяя значения точек пересечения линий ограничения с осями Х1 и Х2, присваивая значения равные 0:

2x1+1x2=10; x1=0, x2=10/x1=5, x2=0, 2x1+3x2=12; x1=0, x2=4/x1=6, x2=0

0x1+2x2=4; x2=2, x1=0, x2=0

Строим прямую, перпендикулярную вектору градиента. Передвигаем эту прямую в направлении, указанном вектором. Самая последняя точка, которую пересекает прямая, и есть точка максимума.

Рисунок 1 - Графическое решение формализованной задачи

4. Решение задачи с помощью пакета Excel.

Для решения данной задачи линейного программирования в пакете Excel воспользуемся помощью пункта меню Сервис, пункт Поиск решения.

Прежде, чем воспользоваться этой программой, введем исходные данные:

1. В ячейки C3 и D3 вводим значения точки максимума соответственно.

2. Вводим коэффициенты целевой функции 50 и 60 в ячейки C6 и D6 соответственно.

3. В ячейку F6 вводим формулу для вычисления целевой функции. Для этого вызываем Вставка функции - "Математические" - СУММПРОИЗВ и вводим ячейки C$3: D$3 и C6: D6. Формат функции; =СУММПРОИЗВ (С$3: 0$3; С6: D6).

4. В ячейки C4: D4 вводим нижние границы равные 0. Нижняя граница показывает, что переменные не отрицательные.

5. Вводим коэффициенты системы ограничений в ячейки C10: D12.

6. Вводим правые части системы ограничений в ячейки Н10: Н12.

7. В ячейку F10 вводим формулу расчета выполнения ограничений =СУММПРОИЗВ (С$3: D$3; C10: DО). Копируем эту формулу в ячейки F11, F12.

8. В ячейку I10 вводим формулу расчета неиспользованных ресурсов =H10-F10. Копиру ем эту формулу в ячейки I11, I12

После ввода исходных данных вызываем программу Поиск решения из пункта меню Сервис.

В окно Поиска решения вводим значения в ячейках:

1. Вводим $F$6 в окно "Установить целевую ячейку", выставляем ее "Равной минимальному значению".

2. В окошко "Изменяя ячейки" вводим $C$3: $D$3.

3. В окошке "Ограничения" выбираем пункт "Добавить"

"Ссылка на ячейку" - СЗ, знак - >=, "Ограничение" - С4. Появляется ограничение:

$С$3>=$С$4. Аналогично вводим:

$D$3>=$D$4;

$F$10>=$H$10;

$F$11>=$H$11;

$F$12>=$H$12

4. После этого нажимаем "Выполнить", далее Тип отчета - "Результаты".

Получаем решение в ячейках СЗ и D3 - значения переменных, в ячейках F6 - значение целевой функции, в ячейках F10: F12 - значения ограничений к в ячейках I10: I12 - разницу между исходными ресурсами и использованными.

Страницы: 1, 2