|
p align="left">Построенный код называют оптимальным неравномерным кодом (ОНК). ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ a) Расчеты 1) рассчитывается первоначальные вероятности для неравновероятных символов алфавита. 2) выполняет нормирование указанных вероятностей. 3) рассчитывается энтропия алфавита из равновероятных символов. 4) производится расчет энтропии алфавита с неравновероятными символами и недогруженность в этом случае. 5) с учетом заданных длительностей символов вычисляется скорость передачи и избыточность. 6) строится оптимальный код по методу Шеннона-Фано. Расчет вероятностей. |
Промежуточные значения: k-1 ...pk = S pn /(m - k + 1). n-1 | Окончательный результат: рi = pi/(pi) | | p1 = 0,1500 p2 = 0,0065 p3 = 0,0071 p4 = 0,0078 p5 = 0,0086 p6 = 0,0095 p7 = 0,0105 p8 = 0,0118 p9 = 0,0132 p10 = 0,0150 p11 = 0,0171 p12 = 0,0198 p13 = 0,0231 p14 = 0,0273 p15 = 0,0327 p16 = 0,0400 p17 = 0,0500 p18 = 0,0643 p19 = 0,0857 p20 = 0,1200 p21 = 0,1800 p22 = 0,3000 p23 = 0,6000 p24 = 1,8000 рi = 3,6 | p1=0,0417 p2=0,0018 p3=0,0020 p4=0,0022 p5=0,0024 p6=0,0026 p7=0,0029 p8=0,0033 p9=0,0037 p10=0,0042 p11=0,0048 p12=0,0055 p13=0,0064 p14=0,0076 p15=0,0091 p16=0,0111 p17=0,0139 p18=0,0179 p19=0,0238 p20=0,0333 p21=0,0500 p22=0,0833 p23=0,1667 p24=0,5000 рi = 1 | | |
Определение количества информации на символ сообщения, составленного из данного алфавита. Количество информации на символ сообщения для символов данного алфавита, встречающихся с равными вероятностями: Hmax = log2 24 = ln 24/ln 2 = 4,5850 бит/символ Количество информации на символ сообщения для символов данного алфавита, встречающихся в сообщении с разными вероятностями: H = - (0,0417*log20,0417 + 0,0018*log20,0018 + 0,020*log2 0,0020 + 0,0022*log20,0022 + 0,0024*log20,0024 + 0,0026*log20,0026 + 0,0029*log20,0029 + 0,0033*log20,0033 + 0,0037*log20,0037 + 0,0042*log20,0042 + 0,0048*log20,0048 + 0,0055*log20,0055 + 0,0064*log20,0064 + 0,0076*log20,0076 + 0,0091*log20,0091 + 0,0111*log20,0111 + 0,0139*log20,0139 + 0,0179*log20,0179 + 0,0238*log20,0238 + 0,0333*log20,0333 + 0,0500*log20,0500 + 0,0833*log20,0833 + 0,1667*log20,1667 + 0,5000*log20,5000) = = 2,6409 бит/символ Недогруженность символов в данном случае: N = Нmax - Н = 4,5850 - 2,6409 = 1,9441 бит/символ Вычисление скорости передачи информации. С= - (0,0417*log20,0417 + 0,0018*log20,0018 + 0,020*log2 0,0020 + 0,0022*log20,0022 + 0,0024*log20,0024 + 0,0026*log20,0026 + 0,0029*log20,0029 + 0,0033*log20,0033 + 0,0037*log20,0037 + 0,0042*log20,0042 + 0,0048*log20,0048 + 0,0055*log20,0055 + 0,0064*log20,0064 + 0,0076*log20,0076 + 0,0091*log20,0091 + 0,0111*log20,0111 + 0,0139*log20,0139 + 0,0179*log20,0179 + 0,0238*log20,0238 + 0,0333*log20,0333 + 0,0500*log20,0500 + 0,0833*log20,0833 + 0,1667*log20,1667 + 0,5000*log20,5000) / (1*0,0417 + 2*0,0018 + 3*0,020 + 4*0,0022 + 5*0,0024 + 6*0,0026 + 7*0,0029 + 8*0,0033 + 9*0,0037 + 10*0,0042 + 11*0,0048 + 12*0,0055 + 13*0,0064 + 14*0,0076 + 15*0,0091 + 16*0,0111 + 17*0,0139 + 18*0,0179 + 19*0,0238 + 20*0,0333 + 21*0,0500 + 22*0,0833 + 23*0,1667 + 24*0,5000) = 0,1244 бит/сек Избыточность сообщений, составленных из данного алфавита. D = 1 - (Н/Нmax) = 1 - (2,6409 / 4,5850) = 0,4240 Построение оптимального кода |
1 | p24=0,5000 | 0,5 | 0 | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | 2 | p23=0,1667 | 0,5 | 1 | 0,25 | 1 | 0,1666 | 1 | | | | | | | | | | | | | 111 | | 3 | p22=0,0833 | | 1 | | 1 | 0,0833 | 0 | | | | | | | | | | | | | 110 | | 4 | p21=0,0500 | | 1 | 0,25 | 0 | | 0 | 0,05 | 1 0 | | | | | | | | | | | 1000 | | 5 | p1=0,0417 | | 1 | | 0 | | 0 | 0,0690 | 1 | 0,0357 | 1 | | | | | | | | | 10011 | | 6 | p20=0,0333 | | 1 | | 0 | 0,1190 | 0 | | 1 | 0,0333 | 0 | | | | | | | | | 10010 | | 7 | p19=0,0238 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | 0,0428 | 1 | 0,0178 | 1 | | | | | | | 101111 | | 8 | p18=0,0179 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | | 1 | 0,025 | 0 | 0,0138 | 0 | | | | | 1011100 | | 9 | p17=0,0139 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | | 0 | 0,025 | 1 | | | | | | | 101101 | | 10 | p16=0,0111 | | 1 | | 0 | | 1 | 0,0666 | 1 | | 1 | | 0 | | | | | | | 101110 | | 11 | p15=0,0091 | | 1 | | 0 | | 1 | 0,0642 | 0 | | 0 | | 1 | 0,0090 | 1 | | | | | 1010011 | | 12 | p14=0,0076 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 0 | | 1 | 0,0102 | 0 | 0,0054 | 0 | | | 10100100 | | 13 | p13=0,0064 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 0 | 0,0166 | 0 | 0,0064 | 1 | | | | | 1010001 | | 14 | p12=0,0055 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 0 | 0,0166 | 1 | 0,0064 | 1 | | | | | 1010011 | | 15 | p11=0,0048 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | 0,0333 | 1 | | 1 | | 1 | 0,0047 | 1 | | | 10101111 | | 16 | p10=0,0042 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | 0,0088 | 1 | | 0 | 0,0032 | 0 | 101011100 | | 17 | p9=0,0037 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | 0,0078 | 0 | 0,0036 | 1 | | | 10101101 | | 18 | p8=0,0033 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 1 | 0,0078 | 1 | 0,0036 | 0 | | | 10101110 | | 19 | p7=0,0029 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | | 10101010 | | 20 | p6=0,0026 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | 0,0167 | 0 | | 1 | 0,0026 | 1 | 0,0026 | 1 | 101010111 | | 21 | p5=0,0024 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | 0,0147 | 0 | | 1 | | 1 | 0,0024 | 0 | 101010110 | | 22 | p4=0,0022 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 0 | 0,0022 | 0 | | | 10101000 | | 23 | p3=0,0020 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 0 | 0,0038 | 1 | 0,0020 | 1 | 101010011 | | 24 | p2=0,0018 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | | 1 | | 0 | 0,0083 | 0 | | 1 | 0,0018 | 0 | 101010010 | | |
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
