Разработка програмного обеспечения для расчёта дисперсионной характеристики планарного волновода
29 Федеральное агентство образования и науки Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники Применение методов вычислительной математики Пояснительная записка к курсовой работе по информатике |
| | Студент группы 164__________.«___»__________г. | | | РуководительАспирант кафедры _________«___»__________. | | |
РЕФЕРАТ. Курсовая работа 26 с., 9 рис., 2 источника, 3 приложения. МЕТОД ДИХОТОМИИ, ДИСПЕРСИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, НАПРАВЛЯЮЩИЕ УГЛЫ, ПЛАНАРНЫЙ ВОЛНОВОД, ПРОФИЛИ ТЕ-МОД. Объектом исследования является асимметричный планарный волновод, предназначенный для распространения в нём ТЕ-мод. Цель работы - разработка програмного обеспечения для расчёта дисперсионной характеристики планарного волновода, нахождения направляющих углов для ТЕ-мод и построения соответствующих им профилей. В процессе работы реализована программа для расчёта дисперсионной характеристики планарного волновода, отработана методика нахождения корней уравнений численными методами. В результате исследования получены зависимости количества, направляющих углов и профилей ТЕ-мод от характеристик волновода и длины волны излучения. Пояснительная записка к дипломной работе выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2002. "УТВЕРЖДАЮ" Зав.каф. ________. "___" г. ЗАДАНИЕ № 9 на курсовую работу по дисциплине "ИНФОРМАТИКА" студенту гр. (фамилия, имя, отчество) 1. Тема работы: применение методов вычислительной математики 2. Срок сдачи работы на кафедру - 3. Содержание работы и сроки выполнения работы: 3.1. Изучение задания и рекомендованной литературы - 2я неделя. 3.2. Разработка алгоритма решения и составление схемы алгоритма - 4я неделя. 3.3. Составление программы для решения задачи в пакете MATHCAD - 7я неделя. 3.4. Написание программы и создание пользовательского интерфейса в среде программирования “Borland Delphi”. - 10я неделя. 3.5. Отладка программы на ПК. - 12я неделя. 3.6. Выполнение вычислений на ПК. - 14я неделя. 3.7. Оформление пояснительной записки в соответствии с требованиями к оформлению курсовых работ. - 15я неделя. 4. Рекомендуемая литература: 4.1. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. - М.: Финансы и статистика, 1990г, - 240с. 4.2. Сергиевский М.В., Шалашов А.В., Турбо Паскаль 7.0., Язык, среда, программирования. - М.: Машиностроение. - 1994. - 254с. 4.3. Мудров А.Е., Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. - Томск : МП "РАСКО", 1991. - 272с. 4.4. Дьяконов В.П. Система MathCAD: Справочник, - М.: Радио и связь, 1993. - 128с. 4.5. Кудрявцев Е.М. Mathcad2000 Pro: - М.: ДМК Пресс, 2001. - 576 с.: ил. 5. Дополнительную литературу студент ищет самостоятельно в зависимости от темы и сложности задания. 6. Исходные данные: Определить профили мод ТЕ в планарном волноводе, если профиль компоненты Еу задан в трех слоях как: , x0 , где - поперечные волновые числа 1, 2 и 3-й сред соответственно. 6.2.Дисперсионная характеристика для ТЕ-мод в планарном волноводе задается выражением: где n1, n2, n3 - показатели преломления трех сред; m - порядок моды; и - угол падения луча на границу раздела сред; d - толщина волноводного слоя; - длина волны света в вакууме. - Построить семейство диспесионных характериситик для заданных значений n1, n2, n3, ; - Для заданного значения d определить количесвто направляемых мод и соответствующие углы ввода для каждой из них; - Построить профили ТЕ мод распрастроняющихся в волноводе с заданными конструктивными параметрами. 6.3. Пункт 6.1.-6.2. повторить на пакете MATHCAD. - Точность вычислений обеспечить не хуже 10-3. - Ввод исходных данных организовать с помощью меню. 7. Состав пояснительной записки: 7.1. Титульный лист. 7.2. Аннотация. 7.3. Лист задания с подписью преподавателя. 7.4. Содержание. 7.5. Введение. Постановка задачи. 7.6. Математическое описание используемого метода для решения задачи. Кратко, понятно, лаконично изложение теории. 7.7. Описание алгоритма решения задачи и схема алгоритма. 7.8. Описание программы. Результаты решения. 7.9. Интерпретация результатов и выводы по проделанной работе. 7.10. Список используемой литературы. 7.11. Распечатка программы с комментариями (в виде приложения). 8. Отчетность по работе: 8.1. В ходе выполнения работы - отчетность по фактическому материалу в рабочей тетради ( в соответствии со сроками выполнения основных этапов, указанных в п.3). 8.2. Пояснительная записка, в обязательном порядке со всеми разделами по п.7. без исключения. 8.3. На дискете - передается: файл программы, подробное описание программы. 8.4. После оформления пояснительной записки - защита на кафедре. Дата выдачи задания . Подпись руководителя _____________ Подпись студента _____________ Содержание:|
1 | Введение | 6 | | 2 | Математическое описание использованного для решения задачи метода | 7 | | 3 | Описание алгоритма решения задачи и схема алгоритма | 8 | | 4 | Описание программы | 15 | | 5 | Результаты решения, их интерпретация и выводы по проделанной работе | 10 | | | 5.1 | Результаты работы программы | 10 | | | 5.2 | Результаты проверки в пакете «MathCAD» | 12 | | | 5.3 | Интерпретация результатов и выводы по проделанной работе | 13 | | 6 | Список использованной литературы | 14 | | 7 | Приложение А | 15 | | 8 | Приложение В | 18 | | 9 | Приложение С | 25 | | |
1. Введение В этой работе перед нами ставится цель научиться применять некоторые численные методы при решении метематических задач при помощи ПК. Математическое моделирование процессов и явлений в различных областях науки и техники является одним из основных способов получения новых знаний и технологических решений. Для решения поставленной в этом курсовом проекте задачи необходи иметь основные навыки программирования на языке «Pascal» и в объектно-ориентированной среде «Delphi». Эти знания могут пригодиться и в будущем, при написании каких-либо программ вычислительного характера.В данной работе необходимо написать программу, которая бы рассчитала дисперсионную характеристику планарного волновода и построила профили направляемых в нём ТЕ-мод. Для нахождения направляющих углов был использован метод дихотомии (половинного деления). Он наиболее прост в реализации, имеет относительно быструю сходимость и позволяет легко контролировать погрешность вычислений. 2. Математическое описание использованного для решения задачи МЕТОДА.Нажождение корня уравнения методом дихотомии.Считаем, что на отрезке [а, b] расположен один корень, который необходимо уточнить с погреш-ностью e.Метод дихотомии, или половинного деления, заключается в следующем. Определяем середину отрезка [а, b]Х= (а + b)/2и вычисляем функцию f(Х). Далее делаем выбор, какую из двух частей отрезка взять для дальнейшего уточнения корня. Если левая часть уравнения f(x) есть непрерывная функция аргумента х, то корень будет находиться в той половине отрезка, на концах которой f(x) имеет разные знаки.Это будет отрезок [а, Х], т.е. для очередного шага уточнения точку b перемещаем в середину отрезка Х и продолжаем процесс деления как с первоначальным отрезком [а,b].Итерационный (повторяющийся) процесс будем продолжать до тех пор, пока интервал [а,b] не станет меньше заданной погрешности e.Следует учитывать, что функция f(x) вычисляется с некоторой абсолютной погрешностью e1. Вблизи корня значения функции f(x) малы по абсолютной величине и могут оказаться сравнимыми с погрешностью ее вычисления. Другими словами, при подходе к корню мы можем попасть в полосу шумов 2e1 и дальнейшее уточнение корня окажется невозможным. Поэтому надо задать ширину полосы шумов и прекратить итерационный процесс при попадании в нее. Также необходимо иметь в виду, что при уменьшении интервала [а,b] увеличивается погрешность вычисления его длины (b - а) за счет вычитания близких чисел.Метод дихотомии позволяет значительно уменьшить объем вычислений по сравнению с графическим методом. Так как за каждую итерацию интервал, где расположен корень, уменьшается в два раза, то через n итераций интервал будет равен (b - а)/2n. За 10 итераций интервал уменьшится в 2 10 =1024 раз, за 20 итераций - в 220=1048576 раз. 3. Описание алгоритма решения задачи и схема алгоритма.Основная задача, которая решается в этой программе, это решение приведённого далее уравнения относительно : , (3.1)|
где | - толщина волновода; | | | - длина волны запускаемого пучка света; | | | - направляющий угол; | | | - порядок моды; | | | - показатели преломления волновода и окружающих его веществ. | | |
В программе решение данного уравнения реализавано методом дихотомии, схема которого приведена ниже.|
Рисунок 3.1 - блок-схема метода дихотомии. | | |
Далее, используя полученные значения направляющих углов, строится график, отображающий профили ТЕ-мод. График, отображающий правую часть уравнения (3.1), практической ценности для решения задачи не имеет и носит чисто иллюстративный характер.4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ.Вид программы представлен на рисунке 4.1. По своей внешней форме она представляет собой 4 закладки, расположенные на 1 форме. На первой закладке осуществляется ввод исходных данных, на второй строится график дисперсионной характеристики волновода, на третьей выводятся значения направляющих углов, а на чётвертой строятся профили ТЕ-мод. |
Рисунок 4.1 - Основной вид программы, закладка для ввода исходных данных. | | |
Все вычисления и построения графиков производятся при смене закладки с первой на любую другую (событие объекта TPageControl «OnChange»). Перед сменой (событие «OnChanging») осуществляется проверка на полноту исходных данных: если хоть в одном из окон осталось стоящее по умолчанию число «0», то смены закладки не произойдёт, зато возникнет информационное окно, которое укажет пользователю на его ошибку. При повторном переходе с первой закладки на другую будет произведён перерасчёт.
Страницы: 1, 2
| 
