при чисельному інтегруванні по методу трапецій;

Rcn=h/C; Icn=C*Un/h

при використанні методу Гіра.

Тут h -- збільшення часу на кожнім кроці інтегрування; 1П -- значення струму еквівалентного джерела на певному кроці; Rcn, Un і Icn -- опір шунтуючого резистора, напруга на конденсаторі і струм на певному кроці.

Як приклад розглянемо використовувану на практиці схему ємнісного дільника (мал. 3.37), вихідна напруга якого, вимірюване мультиметром, визначається формулою:

U0=Ui*C1/(C1+C2) (3.4)

а) б)

мал.3.35. Графічне позначення конденсаторів(а) і схема їх заміщення в режимі розрахунку перехідних процесів(б).

Мал.3.36. Вікно установки параметрів підстроювального конденсатора.

Оскільки виміру можна проводити при різній формі напруги функціонального генератора, то при зіставленні результатів розрахунку по формулі (3.4) і результатів моделювання необхідно враховувати, що мультиметр вимірює ефективне значення напруги, що для синусоїдального сигналу складає 0,707 від амплітудного, 0,578 -- для трикутного і 1 -- для меандру (прямокутний сигнал зі шпаруватістю 2). Розглянемо можливість використання в якості підстроювального конденсатора варікапа -- спеціально сконструйованого діода, бар'єрна ємність р-n-перехода якого залежить від зворотної напруги відповідно до формули: *

Cu=Ci/(1+Ut/Uc)m (3.5)

де С" -- ємність переходу при зворотній напрузі U,., З, -- ємність при нульовій напрузі, U, -- температурний потенціал (при кімнатній температурі він складає 26 мв), m = 0,5 -- для різких (сплавних) і 0,333 -- для плавних (дифузійних) переходів.

Основний параметр варікапа -- ємність Сп при номінальній напрузі зсуву. Крім того, указуються максимальна Смакс і мінімальна Смнн ємності при мінімальній і максимальній напругах зсуву відповідно. Інколи, в числі характеристик варікапа приводиться коефіцієнт перекриття ємності -- відношення максимальної ємності до мінімального.

Мал.3.37. Ємнісний двигун.

Якість конденсатора характеризується добротністю, що визначається як відношення реактивного опору до повного опору втрат діода на заданій частоті. Підвищення добротності досягається шляхом зменшення витоків.

Мал.3.38. Діалогове вікно установки параметрів діодів.

У програмі EWB немає спеціальної моделі варікапа, замість неї можна використовувати модель діода. У перелік параметрів діода входять наступні (див. мал. 3.38, у квадратних дужках приведені позначення параметрів, прийняті в EWB5.0):

Saturation current Is [IS], A -- зворотний струм діода (за замовчуванням 1014 А);

Ohmic Resistance rs [RS], Ом -- об'ємний опір (від десятків до десятих часток Ом);

Zero-bias junction capacitance Cj [CJO], Ф -- бар'єрна ємність р-n-переходу при нульовій напрузі (від одиниць до десятків пф);

Junction potential vj [VJ], У -- контактна різниця потенціалів (0,75 В);

Tranzit time х [ТТ], з -- час переносу заряду;

Junction grading coefficient m [M] -- конструктивний параметр р-n-переходу: див. формулу (3.5), у більшості випадків m = 0,333;

Revers Bias Breakdown Voltage Vbr [BV], У -- максимальну зворотну напругу (задається зі знаком мінус, для стабілітронів параметр не нормується).

Для стабілітронів у перелік параметрів включаються:

Zener test current Izt [IZT], A -- номінальний струм стабілізації (від одиниць до десятків мА);

Zener test Voltage at Izt Uzt [VZT], У -- напругу стабілізації при номінальному струмі стабілізації.

Мал.3.39. Ємнісний дільник з діодом.

Схема ємнісного дільника з використанням діода (мал. 3.39) містить; ланцюг зсуву (ланцюг керування бар'єрною ємністю), що складається з джерела напруги Uc і резистора R, генератор (амплітуда 1 В, частота 1 МГц), мультиметр, еталонний конденсатор З і досліджуваний діод VD типу kl (перейменована модель Ideal для можливості редагування параметрів) з бар'єрною ємністю Ci = 100 пФ при нульовій напрузі на переході. Конденсатори З і Ci утворять ємнісної дільник, вихідне напруга якого визначається вираженням (3.4).

Ci=C0(Ui/U0-1).

За допомогою цього вираження можна визначити ємність.

3.5 Резистори

Резистори є самими масовими виробами електронної техніки. У програмі EWB 3.1 резистори представлені трьома типами -- постійним, підстроювальним і набором з восьми резисторів (мал. 3.40).

Мал.3.40. Графічні позначення резисторів.

Зміна опору підстроювального резистора здійснюється по тім же принципі, що і для підстроювального конденсатора (див. мал. 3.41). У наборі резисторів опір встановлюється однаковим для усіх восьми резисторів3.6.

Індуктивні елементи

До індуктивних елементів відносяться котушка постійної індуктивності, що підбудовується котушка індуктивності і трансформатор (див. мал. 3.44, а).

При розрахунку перехідних процесів у програмі використовується схема заміщення котушки індуктивності (мал. 3.44, б), параметри якої визначаються вираженнями [67]:

Rln=2L/h; Iln=hUn/2L+In

при чисельному інтегруванні по методу трапецій;

Rln=L/h; Iln=hUn/L

при використанні методу Гіра.

У приведених формулах h -- крок збільшення часу; 1П -струм еквівалентного джерела на певному кроці; Rln, Un і Iln -- опір шунтуючого резистора, напруга на індуктивності і струм на певному кроці.

Математична модель трансформатора (мал. 3.44, в) містить керовані джерела струму і напруги, за допомогою яких установлюється коефіцієнт трансформації, а також елементи, параметри яких задаються в діалоговому вікні (див. мал. 3.45) [67]. Відповідно до керівництва користувача [67] висновки 2 і 5 при використанні трансформатора повинні бути заземлені, що в деяких випадках істотно знижує можливості його застосування.

а) б) в)

Мал.3.43. Індуктивні компоненти EWB(а), схеми заміщення індуктивності(б) і трансформатора(в).

Параметри котушок з постійною й індуктивністю, що підбудовується, задаються за допомогою діалогових вікон, аналогічних вікнам для конденсаторів і різі рів. У діалоговому вікні установки параметрів лінійних трансформаторів (їх ще 1 називають повітряними) задаються (див. мал. 3.45): коефіцієнт трансформації п, індуктивність розсіювання Le, індуктивність первинної обмотки Lm, опір первинної Rp і вторинної Rs обмоток. При п>1 трансформатор є понижуючої, при п<1 - підвищувальної.

Мал.3.45. Вікно установки параметрів трансформаторів.

3.6 Напівпровідникові діоди

Комбінація двох напівпровідникових шарів з різним типом провідності (р --діркової і n -- електронної) має випрямляючі властивості: вона набагато краще пропускає струм в одному напрямку, чим в іншому. Полярність напруги, що відповідає великим струмам, називається прямій, а меншим -- зворотної. Звичайно користуються термінами пряма і зворотна напруга, прямій і зворотний струм. Поверхня, по якій контактують р- і n-шари, називається металургійною границею, а прилягаюча до неї область об'ємних зарядів -- електронно-дірковим переходом.

Електронно-діркові переходи класифікують по різкості металургійної границі і співвідношенню питомих опорів шарів.

Східчастими переходами (коефіцієнт плавності переходу m = 0,5, у EWB 5.0 має позначення М) називають переходи з ідеальною границею, по одну сторону якої знаходяться дірки, а по іншу -- електрони. Такі переходи найбільш прості для аналізу, тому всі реальні переходи намагаються, якщо це можливо, розглядати як східчасті.

Плавними переходами (ш = 0,333) називають такі, у яких в області металургійної границі концентрація одного типу домішки поступово зменшується, а іншого типу -- росте. Сама металургійна границя в цьому випадку відповідає рівності концентрацій домішок. Усі реальні р-n-переходи -- плавні, ступінь їхнього наближення до східчастого залежить від градієнта ефективної концентрації в районі металургійної границі.

По співвідношенню концентрацій домішок у р- і n-шарах переходи поділяються на симетричні, несиметричні і однобічні. Симетричні переходи не типові для напівпровідникової техніки. Основне поширення мають несиметричні переходи, у яких концентрації не однакові. У випадку різкої асиметрії, коли концентрації домішок (а виходить, і основних носіїв) розрізняються на один-два порядків і більш, переходи називають однобічними.

Вольт-амперна характеристика р-n-перехода описується вираженням [12]:

I=I0(exp(U/Ut-1) (3.7)

де i -- струм через перехід при напрузі U, 1ОБ -- зворотний струм, Ut -- температурний потенціал, рівний при кімнатній температурі 26 мв.

Якщо до переходу підключити зворотна напруга, то при визначеному його значенні перехід пробивається. Розрізняють три види пробою: тунельний, лавинний і тепловий. Перші два зв'язані зі збільшенням напруженості електричного поля в переході, а третій -- зі збільшенням потужності, що розсіюється, і, відповідно, температури.

В основі тунельного пробою лежить тунельний ефект, тобто "просочування" електронів крізь тонкий потенційний бар'єр переходу. В основі лавинного пробою лежить "розмноження" носіїв у сильному електричному полі, що діє в області переходу. Електрон і дірка, прискорені полем на довжині вільного пробігу, можуть розірвати одну з ковалентних зв'язків напівпровідника. У результаті народжується нова пара електрон-дірка і процес повторюється вже за участю нових носіїв. При досить великій напруженості полючи, коли вихідна пара носіїв у середньому породжує більш однієї нової пари, іонізація здобуває лавинний характер, подібно самостійному розрядові в газі. При цьому струм буде обмежуватися тільки зовнішнім опором. Явище пробою знаходить практичне застосування в стабілітронах -- приладах, призначених для стабілізації напруги.

В основі теплового пробою лежить саморозігрів переходу при протіканні зворотного струму. З ростом температури зворотні струми різко зростають, відповідно збільшується потужність, що розсіюється в переході; це викликає додатковий ріст температури і т.д. Як правило, тепловий пробій не має самостійного значення: він може початися лише тоді, коли зворотний струм уже придбав досить велику величину в результаті лавинного або тунельного пробою.

Раніше (у розд. 3.4) ми вже говорили про бар'єрну ємність. Її прийнято розділяти на дві складові: бар'єрні ємності, що відбиває перерозподіл зарядів у переході, і дифузійну ємність, що відбиває перерозподіл носіїв у базі. Такий поділ у загальному умовно, але воно зручно на практиці, оскільки співвідношення обох ємностей по-різному при зміні полярності прикладеної напруги. При прямій напрузі головну роль грають надлишкові заряди в базі і, відповідно, дифузійна ємність. При зворотній напрузі надлишкові заряди в базі мала і головна роль грає бар'єрна ємність. Обидві ємності нелінійні: дифузійна ємність залежить від прямого струму, а бар'єрна -- від зворотної напруги.

Набір параметрів, що задаються, для діодів у EWB 5.0 помітно більше в порівнянні з EWB 3.1. Діалогове вікно для завдання параметрів діодів у EWB 5.0 складається з двох однакових по зовнішньому вигляді закладок (перша з них показана на Рис. 3.49), за допомогою яких можна додатково (у порівнянні з вікном на Рис. 3.38) задати наступні параметри:

N- коефіцієнт інжекції;

EG - ширина забороненої зони, ев; (для германія -- 0,72 эв, для кремнію -- 1,1 эв); FC - коефіцієнт нелінійності бар'єрної ємності прямо зміщеного переходу; BV - напруга пробою (позитивна величина, у EWB 3.1 вона прийнята негативної), У; для стабілітронів замість цього параметра використовується параметр VZT -- напруга стабілізації;

IBV -- початковий струм пробою при напрузі BV (позитивна величина), А; Для стабілітронів замість цього параметра використовується параметр IZT -- початковий струм стабілізації;

XTI -- температурний коефіцієнт струму насичення; KF -- коефіцієнт фліккер-шума;

AF -- показник ступеня у формулі для фліккер-шума; TNOM -- температура діода, °С.

Мал.3.49. Діалогове вікно параметрів діодів.

а) б) в) г)

Мал.3.50. Еквівалентні схеми діода при розрахунку на постійному струмі(а), в діапазоні частот (б,в) і схема для дослідження прямої гілки ВАХ(г).

Еквівалентні схеми діода показані на мал. 3.50, а, б, на яких позначено: А -- анод, ДО -- катод, I -- джерело струму, Rs -- об'ємний опір, З -- ємність переходу, Gmin -- провідність, обумовлена витоками (у EWB 5.0 задається в діалоговому вікні, див. мал. 1.17). Вольт-амперна характеристика <ВАХ) діода визначається наступними виразами [67]:

для прямої галузі

I=I0(exp(U/(N*Ut))-1)+U*Gmin для U?-5N*Ut;

для зворотньої гілки

I=I0(exp(U/(N*Ut))-1)+U*Gmin для 0?U?-5N*Ut;

I=-I0+Uч*Gmin для -BV<U<-5N*Ut;

I=-IBV для U=-BV;

I=I0{exp(-(U+BV)/(N*Ut)))-1)+BV/Ut для U<-BV}.

Тут IО = Is -- зворотний струм діода при температурі TNOM; N -- коефіцієнт інжекції; BV, IBV -- напруга і струм пробою; U, -- температурний потенціал переходу; U -- напруга на діоді.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7