|
p align="left">Додавання по модулю 2 Додавання двох багаторозрядних двійкових чисел проводиться порозрядно з урахуванням одиниць переповнення від попередніх розрядів. Приклад: Віднімання багаторозрядних двійкових чисел, аналогічно додаванню, починається з молодших розрядів. Якщо зайняти одиницю в старшому розряді, утвориться дві одиниці в молодшому розряді. Приклад. Множення являє собою багаторазове додавання проміжних сум і зсувів. Приклад. |
x | 10011 | | | 101 | | + | 10011 | | | 00000 | | | 10011 | | | 1011111 | | |
Перевірка за вагами розрядів числа 1011111(2) дає 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 95(10). Процес ділення складається з операцій віднімання, що повторюють. Приклад. |
101010 | 111 | | 111 | | 110 | | 0111 | | | 111 | | | 0000 | | | |
Позиційні системи числення з непостійною штучною вагою Для ЦОМ розроблені допоміжні системи числення, що одержали назву "двійково-кодовані десяткові системи" (ДКДС). У цій системі кожна десяткова цифра представляється двійковим еквівалентом. Чотирьохрозрядне двійкове число може мати ваги розрядів: 2, 4, 2, 1 чи 8, 4, 2, 1, і ін. Десяткове число 7 у залежності від прийнятої системи ваги війкового розряду буде зображено у виді: А) 1101 і Б) 0111 2421 8421(2-10) Недоліком ДКДС є використання зайвих двійкових розрядів для десяткових чисел від 0 до 7. Більш раціональне застосування вісімкової системи, але вісімкові числа доводиться переводити в десяткові, а числа в ДКДС відразу читаються в десятковому коді. Такі системи числення найчастіше використовуються в спеціалізованих ЕОМ як коди. Прикладом є двійково-десяткова системи числення. Щоб перекласти десяткове число у двйково-десяткову систему числення, необхідно кожну цифру десяткового числа замінити. Щоб перекласти число з двійково-десяткової системи числення необхідно спочатку перекласти його у десяткову систему числення, а потім за загальним правилом в іншу систему числення. Щоб перекласти двійково-десяткове число у десяткову систему числення, необхідно кожні чотири цифри двійкової системи числення замінити однією цифрою десяткової системи числення, для цілої частини, починаючи з молодшого розряду, для дробової - з старшого. Таблиця кодів |
(10) | 8-4-2-12 | 8-4-2-1 (спеціалізована) | 8-4-2-1+”3” | 8-4-2-1+”6” | Грея | | 0 | 0000 | 0000 | 0011 | 0110 | 0000 | | 1 | 0001 | 0001 | 0100 | 0111 | 0001 | | 2 | 0010 | 0010 | 0110 | 1000 | 0011 | | 3 | 0011 | 0011 | 0111 | 1001 | 0010 | | 4 | 0100 | 0100 | 1000 | 1010 | 0110 | | 5 | 0101 | 1011 | 1001 | 1011 | 0111 | | 6 | 0110 | 1100 | 1001 | 1100 | 0101 | | 7 | 0111 | 1101 | 1010 | 1101 | 0100 | | 8 | 1000 | 1110 | 1011 | 1110 | 1100 | | 9 | 1001 | 1111 | 1100 | 1111 | 1101 | | |
2. Визначення та призначення тригерів. Класифікація тригерів Тригери - це мікроелектроні схеми з двома стійкими станами. Вони призначені для зберігання значень двійкового розряду цифр 0 або 1. Тригери мають динамічне і потенційне керування. Кожен компонент може містити один чи кілька тригерів у корпусі, у яких загальними є сигнали установки, скидання і тактової синхронізації (дивись малюнок). Перелік тригерів приведений нижче у таблиці. а) б) в) г) Мал.- Тригери: а) - JK-тригер з негативним фронтом спрацьовування і низьким рівнем сигналів установки і скидання; б) - D-тригер з позитивним фронтом спрацьовування і низьким рівнем сигналів установки і скидання; в) - синхронний двотактний RS-тригер; г) -синхронний однотактний D-тригер
Таблиця. Перелік тригерів |
Тип | Параметри | Порядок перерахування виводів | Функціональне призначення | | Тригери з динамічним керуванням | | JKFF | Кількість тригерів | S,R,C,J,J,...,K,K,...,Q,Q,..., Q, Q,... | JK-тригер з негативним фронтом спрацьовування і низьким рівнем сигналу установки і скидання | | DFF | Кількість тригерів | S, R, C, D, D,..., Q, Q,..., Q, Q,... | D-тригер з позитивним фронтом спрацьовування і низьким рівнем сигналу установки і скидання | | Тригери з потенційним управлінням | | SRFF | Кількість тригерів | S, R, G, S, S,..., R, R,...,Q,Q,..., Q,Q,... | Двотактний синхронний RS_тригер | | DLTCH | Кількість тригерів | S,R,G,D,D,..., Q, Q,..., Q, Q,... | Однотактний синхронний D_тригер | | |
Моделі динаміки тригерів з динамічним керуванням мають формат: MODEL <ім'я моделі> UEFF [(параметри)] Параметри моделі тригерів з динамічним керуванням типу UEFF приведені нижче в таблиці (значення за замовчуванням - 0, одиниця виміру - c). Коса риса "/" означає "чи"; наприклад, запис S/R означає сигнал S чи R. Моделі динаміки тригерів з потенційним керуванням має формат: MODEL <ім'я моделі> UGFF [(параметри)] Параметри моделі тригерів з потенційним керуванням типу UGFF приведені в таблиці 5 (значення за замовчуванням - 0, одиниця виміру _ с). За замовчуванням у початковий момент часу вихідні стани тригерів прийняті невизначеними (стани X). Вони залишаються такими до подачі сигналів чи установки чи скидання переходу тригера у визначений стан. У МС5 мається можливість установити визначений початковий стан за допомогою параметра DIGINITSTATE діалогового вікна Global Settings. У моделях тригерів маються параметри, що характеризують мінімальні тривалості сигналів установки і скидання і мінімальну тривалість імпульсів. Якщо ці параметри більше нуля, то в процесі моделювання обмірювані значення длительностей імпульсів порівнюються з заданими даними і при наявності занадто коротких імпульсів на екран видаються попереджуючі повідомлення. Завдання №11. Перевести 121,37 з десяткової системи числення у двійкову: 121,3710=1111001,01012|
121 | 2 | | | | | | | | | | 0,37 | | 120 | 60 | 2 | | | | | | | | | 2 | | 1 | 60 | 30 | 2 | | | | | | | | 0,74 | | | 0 | 30 | 15 | 2 | | | | | | | 2 | | | | 0 | 14 | 7 | 2 | | | | | | 1,48 | | | | | 1 | 6 | 3 | 2 | | | | | 2 | | | | | | 1 | 2 | 1 | 2 | | | | 0,96 | | | | | | | 1 | 0 | 0 | | | | 2 | | | | | | | | 1 | | | | | 1,92 | | |
вісімкову: 121,3710=171,27538 |
121 | 8 | | | | | | 0,37 | | 120 | 15 | 8 | | | | | 8 | | 1 | 8 | 1 | 8 | | | | 2,96 | | | 7 | 0 | 0 | | | | 8 | | | | 1 | | | | | 7,68 | | | | | | | | | 8 | | | | | | | | | 5,44 | | | | | | | | | 8 | | | | | | | | | 3,52 | | |
шістнадцяткову: 121,3710=79,5ЕВ816 |
121 | 16 | | | | | | 0,37 | | 112 | 7 | 16 | | | | | 16 | | 9 | 0 | 0 | | | | | 5,92 | | | 7 | | | | | | 16 | | | | | | | | | 14,72 | | | | | | | | | 16 | | | | | | | | | 11,52 | | | | | | | | | 16 | | | | | | | | | 8,32 | | |
двійково-десяткову: 121,3710=1 0010 0001,0011 01112-10 2. Перевести з двійкової системи числення у десяткову: 110111002=1·27+1·26+0·25+1·24+1·23+1·22+0·21+0·20= +1·128+1·64+0·32+1·16+1·8+1·4+0·2+0·1=128+64+0+16+8+4+0+0=22010 вісімкову: 110111002=011 011 1002=3348 шістнадцяткову: 110111002=1101 11002=DC16 Завдання №2 1. записати всі константи одиниці; 2. записати всі константи нуля; 3. записати досконалу диз'юнктивну нормальну форму; 4. записати досконалу кон'юктивну нормальну форму; 5. мінімізувати функцію за допомогою карт Карно; 6. побудувати комбінаційну схему заданої функції у базисі "І-ЧИ-НЕ" |
Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | f | константа 1 | константа 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | x1x2x3x4 | | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | x1x2x3x4 | | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | x1x2x3x4 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | x1x2x3x4 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | x1x2x3x4 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | x1x2x3x4 | | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | x1x2x3x4 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | x1x2x3x4 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | x1x2x3x4 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | x1x2x3x4 | | | |
ДДНФ: F = x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 x1x2x3x4 ДДКНФ: F = (x1x2x3x4)(x1x2x3x4)(x1x2x3x4) (x1x2x3x4)(x1x2x3x4)(x1x2x3x4) |
| 00 | 01 | 11 | 10 | | 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 01 | | | 1 | | | 11 | | 1 | 1 | | | 10 | 1 | 1 | 1 | | | |
МДНФ: F = x1x2 x3x4 x1x3x4 x1x2x3 Комбінаційна схема: x1 x2 x3 x4 Список використаної літератури 1. "Комп'ютерна схемотехніка". М.П.Бабич, І.А.Жуков. МК-Прес. 2004 рік. 2. Конспект лекцій. 3. Інтернет.
Страницы: 1, 2
|
