|
b>0.53560.53080.53420.53450.00000.00000.00000.0000 ЗаключениеВ курсовой работе реализовано моделирование расчета осадок большеразмерной плиты на основании системного подхода и метода конечных элементов. Разработаны алгоритмы построения матрицы жесткости упакованной в прямоугольник, решения системы линейных алгебраических уравнений для упакованной МЖ. Спроектирован удобный интерфейс ввода исходных данных и вывода результатов. Создан программный продукт моделирования расчета осадок в среде Delphi 5.0.Проведена верификация программного продукта на основе задачи, имеющей аналитическое решение. Она показала хорошее совпадение результатов с точностью примерно 90-95%.Разработанное приложение может быть использовано для предварительных расчетов оснований фундаментов плит с учетом сложной структуры основания в инженерной практике на этапе проектирования. Список использованных источников 1. Быховцев В.Е. Компактный алгоритм построения матрицы жесткости в МКЭ. - Известия АН БССР, серия физ. - матем. наук, №1, 1983, с.34-37. 2. Быховцев В.Е., Ермашов В.П., Богданова Т.Г. Влияние формы фундамента на его осадки. - Фундаменты на искусственных основаниях в условиях Белорусской ССР, сб. научных трудов, Минск: БелНИИС, 1986, с.47-55. 3. Винокуров Е.Ф. Расчёт оснований и фундаментов. - Минск: АН БССР, 1960. - 294 с. 4. Галлагер Р. Метод конечных элементов: основы. - М.: "Мир", 1984. - 428с. 5. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды: Учебник. - 3-е изд. - Москва: Издательство МГУ, 1990. - 310 с. 6. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Перев. с англ. - Москва: "Мир", 1975. - 544с. 7. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. - Москва: "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 512 с. 8. Партон В.З. Перлин П.И. Методы математической теории упругости: Учебное пособие. - Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 688 с. 9. Сесков В.Е., Быховцев В.Е., Лях В.Н., Цурганова Л.А. Определение несущей способности и осадки микросвайных фундаментов в выштампованных скважинах методом вычислительного и физического экспериментов. - Основания и фундаменты, сб. н. трудов, Минск: НПТО "Белстройнаука", 1986, с.26-35. 10. Сивцова Е.П. Расчёт осадки одиночной сваи с учётом работы острия. - Сб. трудов НИИ оснований №53, М., 1963. 11. Цытович H.А. Механика грунтов. - Москва: Госстройиздат, 1963. - 636 с. Приложение(основные функции, процедуры и алгоритмы приложения)функции подсчета коэффициентов b, c, d используемых для формирования матрицы жесткости function det (a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33: integer): real;begindet: =a11*a22*a33-a11*a23*a32+a12*a23*a31-a12*a21*a33+a13*a21*a32-a13*a22*a31;end;function formb (a,ntetr: integer): real;beginif a=cells [ntetr,1] then formb: =-det (1,kordy [ntetr,2],kordz [ntetr,2],1,kordy [ntetr,3],kordz [ntetr,3],1,kordy [ntetr,4],kordz [ntetr,4]);if a=cells [ntetr,2] then formb: =det (1,kordy [ntetr,3],kordz [ntetr,3],1,kordy [ntetr,4],kordz [ntetr,4],1,kordy [ntetr,1],kordz [ntetr,1]);if a=cells [ntetr,3] then formb: =-det (1,kordy [ntetr,4],kordz [ntetr,4],1,kordy [ntetr,1],kordz [ntetr,1],1,kordy [ntetr,2],kordz [ntetr,2]);if a=cells [ntetr,4] then formb: =det (1,kordy [ntetr,1],kordz [ntetr,1],1,kordy [ntetr,2],kordz [ntetr,2],1,kordy [ntetr,3],kordz [ntetr,3]);end;function formc (a,ntetr: integer): real;beginif a=cells [ntetr,1] then formc: =det (1,kordx [ntetr,2],kordz [ntetr,2],1,kordx [ntetr,3],kordz [ntetr,3],1,kordx [ntetr,4],kordz [ntetr,4]);if a=cells [ntetr,2] then formc: =-det (1,kordx [ntetr,3],kordz [ntetr,3],1,kordx [ntetr,4],kordz [ntetr,4],1,kordx [ntetr,1],kordz [ntetr,1]);if a=cells [ntetr,3] then formc: =det (1,kordx [ntetr,4],kordz [ntetr,4],1,kordx [ntetr,1],kordz [ntetr,1],1,kordx [ntetr,2],kordz [ntetr,2]);if a=cells [ntetr,4] then formc: =-det (1,kordx [ntetr,1],kordz [ntetr,1],1,kordx [ntetr,2],kordz [ntetr,2],1,kordx [ntetr,3],kordz [ntetr,3]);end;function formd (a,ntetr: integer): real;beginif a=cells [ntetr,1] then formd: =-det (1,kordx [ntetr,2],kordy [ntetr,2],1,kordx [ntetr,3],kordy [ntetr,3],1,kordx [ntetr,4],kordy [ntetr,4]);if a=cells [ntetr,2] then formd: =det (1,kordx [ntetr,3],kordy [ntetr,3],1,kordx [ntetr,4],kordy [ntetr,4],1,kordx [ntetr,1],kordy [ntetr,1]);if a=cells [ntetr,3] then formd: =-det (1,kordx [ntetr,4],kordy [ntetr,4],1,kordx [ntetr,1],kordy [ntetr,1],1,kordx [ntetr,2],kordy [ntetr,2]);if a=cells [ntetr,4] then formd: =det (1,kordx [ntetr,1],kordy [ntetr,1],1,kordx [ntetr,2],kordy [ntetr,2],1,kordx [ntetr,3],kordy [ntetr,3]);end;процедура формирования матрицы жесткостиprocedure formprmatr (a,b,k: integer);var ro,G,lya,Mu,E,vv: extended;beginMu: =0.2; E: =360;G: =E/ (2* (1+Mu));lya: = (2*Mu*G) / (1-2*Mu);ro: =2*G+lya;vv: =1/ (360*V [ (k div 7) +1]);prmatr [3*a-2,3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+1] +vv* (formb (a,k) *formb (b,k) *ro+G* (formc (a,k) *formc (b,k) +formd (a,k) *formd (b,k)));prmatr [3*a-2,3*b-3*a+2]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+2] +vv* (formb (a,k) *formc (b,k) *lya+formc (a,k) *formb (b,k) *G);prmatr [3*a-2,3*b-3*a+3]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+3] +vv* (formb (a,k) *formd (b,k) *lya+formd (a,k) *formb (b,k) *G);if (3*a-1<=3*b-2) then prmatr [3*a-1,3*b-3*a]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a] +vv* (formc (a,k) *formb (b,k) *lya+formb (a,k) *formc (b,k) *G);prmatr [3*a-1,3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a+1] +vv* (formc (a,k) *formc (b,k) *ro+G* (formb (a,k) *formb (b,k) +formd (a,k) *formd (b,k)));prmatr [3*a-1,3*b-3*a+2]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a+2] +vv* (formc (a,k) *formd (b,k) *lya+formd (a,k) *formc (b,k) *G);if (3*a<=3*b-2) then prmatr [3*a,3*b-3*a-1]: =prmatr [3*a,3*b-3*a-1] +vv* (formd (a,k) *formb (b,k) *lya+formb (a,k) *formd (b,k) *G);if (3*a<=3*b-1) then prmatr [3*a,3*b-3*a]: =prmatr [3*a,3*b-3*a] +vv* (formd (a,k) *formc (b,k) *lya+formc (a,k) *formd (b,k) *G);prmatr [3*a,3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a,3*b-3*a+1] +vv* (formd (a,k) *formd (b,k) *ro+G* (formc (a,k) *formc (b,k) +formb (a,k) *formb (b,k)));end;функция для получения необходимого элемента в прямоугольной матрицеfunction value (i: integer; j: integer): real;beginif (j<=i-m) or (j>=i+m) then value: =0;if (i>j) then value: =prmatr [j, i-j+1] ;if (i<=j) then value: =prmatr [i,j-i+1] ;end;функция для получения элементов прямоугольной матрицы с учетом ее сжатияfunction value2 (i,j: integer): real;var k,n1: integer;beginn1: =kx*ky*kz*3;for k: =1 to n1 dobeginif (P [k] =1) and (i>=k) then inc (i);if (P [k] =1) and (j>=k) then inc (j);end;value2: =value (i,j);end;процедура сжатия силового вектораprocedure compressf (k: integer);var i: integer;beginfor i: =k to 3*kx*ky*kz do F [i]: =F [i+1] ;inc (Count);end;функция, возвращающая значение сигнума от числаfunction sign (f: real): shortint;beginif f=0 then sign: =0else sign: =round (abs (f) /f);end;алгоритм занесения координат и номеров узлов тетраздровpoint: =1;kp: =ky*kz;ntetr: =1;x: =0;for i: =1 to kx-1 dobeginy: =0;for j: =1 to ky-1 dobeginz: =0;for k: =1 to kz-1 dobegink1: =point+kp;k2: =point+kz+1;z: =z+hz [k] ;cells [ntetr,1]: =k2; kordx [ntetr,1]: =x; kordy [ntetr,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr,1]: =z;cells [ntetr,2]: =point; kordx [ntetr,2]: =x; kordy [ntetr,2]: =y; kordz [ntetr,2]: =z-hz [k] ;cells [ntetr,3]: =point+1; kordx [ntetr,3]: =x; kordy [ntetr,3]: =y; kordz [ntetr,3]: =z;cells [ntetr,4]: =k1; kordx [ntetr,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr,4]: =y; kordz [ntetr,4]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+1,1]: =k2; kordx [ntetr+1,1]: =x; kordy [ntetr+1,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+1,1]: =z;cells [ntetr+1,2]: =point+1; kordx [ntetr+1,2]: =x; kordy [ntetr+1,2]: =y; kordz [ntetr+1,2]: =z;cells [ntetr+1,3]: =k1+1; kordx [ntetr+1,3]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+1,3]: =y; kordz [ntetr+1,3]: =z;cells [ntetr+1,4]: =k1; kordx [ntetr+1,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+1,4]: =y; kordz [ntetr+1,4]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+2,1]: =k2; kordx [ntetr+2,1]: =x; kordy [ntetr+2,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+2,1]: =z;cells [ntetr+2,2]: =k1+1; kordx [ntetr+2,2]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+2,2]: =y; kordz [ntetr+2,2]: =z;cells [ntetr+2,3]: =k1+kz+1; kordx [ntetr+2,3]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+2,3]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+2,3]: =z;cells [ntetr+2,4]: =k1; kordx [ntetr+2,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+2,4]: =y; kordz [ntetr+2,4]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+3,1]: =k2; kordx [ntetr+3,1]: =x; kordy [ntetr+3,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+3,1]: =z;cells [ntetr+3,2]: =k1+kz+1; kordx [ntetr+3,2]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+3,2]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+3,2]: =z;cells [ntetr+3,3]: =k1+kz; kordx [ntetr+3,3]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+3,3]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+3,3]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+3,4]: =k1; kordx [ntetr+3,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+3,4]: =y; kordz [ntetr+3,4]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+4,1]: =k2; kordx [ntetr+4,1]: =x; kordy [ntetr+4,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+4,1]: =z;cells [ntetr+4,2]: =k1+kz; kordx [ntetr+4,2]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+4,2]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+4,2]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+4,3]: =point+kz; kordx [ntetr+4,3]: =x; kordy [ntetr+4,3]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+4,3]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+4,4]: =k1; kordx [ntetr+4,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+4,4]: =y; kordz [ntetr+4,4]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+5,1]: =k2; kordx [ntetr+5,1]: =x; kordy [ntetr+5,1]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+5,1]: =z;cells [ntetr+5,2]: =point+kz; kordx [ntetr+5,2]: =x; kordy [ntetr+5,2]: =y+hy [j] ; kordz [ntetr+5,2]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+5,3]: =point; kordx [ntetr+5,3]: =x; kordy [ntetr+5,3]: =y; kordz [ntetr+5,3]: =z-hz [k] ;cells [ntetr+5,4]: =k1; kordx [ntetr+5,4]: =x+hx [i] ; kordy [ntetr+5,4]: =y; kordz [ntetr+5,4]: =z-hz [k] ;V [k+ (j-1) * (kz-1) + (i-1) * (kz-1) * (ky-1)]: = (hz [k] *hy [j] *hx [i]) /6;inc (point);inc (ntetr,6);end;inc (point);y: =y+hy [j] ;end;inc (point,kz);x: =x+hx [i] ;end;алгоритм построения матрицы жесткости и ее компрессииbeginn: =kx*ky*kz*3;m: = (ky*kz+1) *3;for k: =1 to koltetr dofor i: =1 to 4 dofor j: =1 to 4 doif (cells [k, i] <=cells [k,j]) then formprmatr (cells [k, i],cells [k,j],k);Count: =0;for i: =1 to 3*kx*ky*kz do if P [i] =1 then compressf (i-Count);dec (n,count);end;алгоритм решения системы уравненийbegins [1,1]: =sqrt (abs (value2 (1,1))); d [1]: =sign (value2 (1,1));for j: =2 to n do s [1,j]: =value2 (1,j) / (d [1] *s [1,1]);for i: =2 to n dobeginfor j: =2 to n dobeginif i>j then s [i,j]: =0;sum: =0;for k: =1 to i-1 do sum: =sum+s [k, i] *s [k, i] *d [k] ;d [i]: =sign (value2 (i, i) - sum);if i<j thenbeginsum: =0;for k: =1 to i-1 do sum: =sum+s [k, i] *s [k,j] *d [k] ;s [i,j]: = (value2 (i,j) - sum) / (s [i, i] *d [i]);end;sum: =0;for k: =1 to j-1 do sum: =sum+d [k] *s [k,j] *s [k,j] ;s [j,j]: =sqrt (abs (value2 (j,j) - sum));end;end;y [1]: =F [1] / (s [1,1] *d [1]);for k: =2 to n dobeginsum: =0;for i: =1 to k-1 do sum: =sum+s [i,k] *y [i] *d [i] ;y [k]: = (F [k] -sum) / (s [k,k] *d [k]);end;x [n]: =y [n] /s [n,n] ;for k: =n-1 downto 1 dobeginsum: =0;for i: =k+1 to n do sum: =sum+s [k, i] *x [i] ;x [k]: = (y [k] -sum) /s [k,k] ;end;end;
Страницы: 1, 2, 3
|
