p align="left">и Т. Строки S и T всегда имеют одинаковые длины. S and T: Строка, которая получается в результате побитовой коньюнкции S и T S[i]: i-тый байт строки(индексация начинаеися с 1) S[i...j]: Подстрока строки S состоящая из байтов i через j. S || T: Логическое «или» строк S и T. zeropad(S,n): Строка S заполненая нуль-битами до ближайшего положительного кратного n байту. Формально, zeropad(S,n) = S || T, где T кратчайшая строка нуль-битов (возможно пустая) ,следовательно S || T не пустое и 8n делит bitlength(S ||T). 3.1.2 Операции с числами Используется тандартная запись,как для большинства математических операций, такие как "*" для умножения, "+" для сложения и "mod" для модульного сокращения. Некоторые менее стандартной нотации определяются здесь. a^i: целое растущее до i-той мощности. ceil(x): минимальное целое больше равное x. начало(n): самое большое простое число менее чем 2^n. Простые числа использованные в UMAC: 3.1.3 Преобразовательные действия для строк и чисел. Преобразование между строками и целыми сделаны используя следующие функции. Каждая функция рассматривает начальные биты как более значимые чем те что идут позже bit(S,n): Возвращает целому 1 если n-th бит строки равен S - 1, в противном . случае возвращает целое 0 (индексы начинаются с 1). str2uint(S): Неотрицательное целое, чье бинарное представление является . трокой S. Более формально : S is t bits long then str2uint(S) = 2^{t-1} * bit(S,1) + 2^{t-2} * bit(S,2) + ... + 2^{1} * bit(S,t-1) + bit(S,t). uint2str(n,i): и-тый байт строки, например str2uint(S) = n. 3.1.4 Математические операции в строках Одно из первичных действий в UMAC - повторение применения операций сложения и умножения в строках. Действия "+_32", "+_64", и "*_64" определены: "S +_32 T" as uint2str(str2uint(S) + str2uint(T) mod 2^32, 4), "S +_64 T" as uint2str(str2uint(S) + str2uint(T) mod 2^64, 8), and "S *_64 T" as uint2str(str2uint(S) * str2uint(T) mod 2^64, 8). Эти операции отлично выполняются на современных компьютерах. 3.2 Алгоритм UHASH Вход: K, строка длиной KEYLEN байт. M, строка длиной меньше чем 2^67 бит. taglen, числа 3,4, 8, 12 or 16. Выход: Y, строка длиной taglen байт. Вычисление Y использует следующий алгоритм: // // одна целая итерация за 3 байта для выхода // iters = taglen / 3 // // определим общее число требуемых ключей при помощи KDF. // L1Key reuses most key material between iterations. // L1Key = KDF(K, 1, 1024 + (iters - 1) * 16) L2Key = KDF(K, 2, iters * 24) L3Key1 = KDF(K, 3, iters * 64) L3Key2 = KDF(K, 4, iters * 4) // // Для каждой итерации устанавливаем свой ключ и делаем трехслойный hash. // If bytelength(M) <= 1024, then skip L2-HASH. // Y = <пустая строка> Для i = 1 to iters do L1Key_i = L1Key [(i-1) * 16 + 1 ... (i-1) * 16 + 1024] L2Key_i = L2Key [(i-1) * 24 + 1 ... i * 24] L3Key1_i = L3Key1[(i-1) * 64 + 1 ... i * 64] L3Key2_i = L3Key2[(i-1) * 4 + 1 ... i * 4] A = L1-HASH(L1Key_i, M) Если (bitlength(M) <= bitlength(L1Key_i)) тогда, B = zeroes(8) || A иначе получим B = L2-HASH(L2Key_i, A) а если C = L3-HASH(L3Key1_i, L3Key2_i, B) Y = Y || C end for Return Y 4. Стойкость алгоритма к атакам. В соответствии с MAC спецификой, документ является защищенным. Здесь мы описываем некоторые соображения по безопасности важные для соответствующего понимания и использования UMAC. 4.1Сопротивление в Криптанализе Сила UMAC зависит от силы своих основных шифровальных функций: ключевой вывод функции (KDF) и панель-вывода функции (PDF). В этой спецификации, оба действия осуществлены используя блочный шифр, по умолчанию Передовой Шифровальный Стандарт (AES). Тем не менее, проект UMAC учитывает замену этих компонентов. На самом деле, возможно даже использовать другое блочное кодирование или другие шифровальные объекты, как например, SHA-1 или HMAC для реализации KDF или PDF. Сердцевина проекта UMAC, функция UHASH, не зависит от шифровальных предположений: сила определена чисто математической собственностью установленной с точки зрения вероятности столкновения, и эта собственность доказывается безусловно. Это означает что сила UHASH гарантирована независимо от авансов в криптанализе. Анализ UMAC показывает эту схему, чтобы иметь доказуемую безопасность, в смысле современной криптографии, посредством плотных уменьшений. Какие эти средства - то, что соперническая атака на UMAC, которая подделывается с вероятностью, которая значительно превышает установленную вероятность столкновения UHASH вызовет атаку сравнимой сложности. Эта атака сломает блочный шифр, в смысле отличительный блочный шифр из семейства произвольных перестановок. Этот проектый метод по существу избегает потребности в криптанализе на UMAC: как подразумевается криптоаналитические меры могли сфокусироваться в блочном шифре. 4.Повторная атака взломщика, повторяющего сообщение, nonce, и этикетку аутентификации. Во многих приложениях, посторная атака может окончательно повредить сообщение, поэтому должна иметь препятствия. В UMAC, это должно быть реализовано при получении собщения, получатель проверяет, что никакая «nonce» величина не используется дважды. При надежной связи, когда «nonce» - счетчик, это тривиально. При ненадежной связи, когда «nonce» - счетчик, в окне происходит кэширование последних «nonces». Поврежденное сообщение не запустится ,т.к. выдастса ошибка в противном случае этикетки аутентификации правильные. Сообщение дойдет до получателя, когда данныйе (сообщение, nonce, этикетка) посчиталсись подлиными. Несомненно, этикетка должна быть в силе для сообщения и для «nonce», как определено в UMAC, но сообщение может все еще посчитаться неаутентифицированным, поскольку «nonce» будет повторен. 5. Инструкция пользователя Для начала работы с программой находим umac.exe и запускаем его. На экране появится «Enter message», после чего мы воодим нужное нам сообщение и нажимаем Enter. Затем на экране появится «Enter key», после чего мы вводим ключ (длина ключа короче чем сообщения или равна ему. В противном случае те символы, которые вышли за рамки сообщения принимать участия в кодировании не будут. ), известный только нам и получателю и снова жмем Enter. Затем на экране видим зашифрованное сообщение. Программа выполнила требуемую операцию. ВЫВОДЫ - UMAC является самым быстрым среди MAC- алгоритмов. - Является безопасным и криптостойким. Выдерживает множество видов атак. -При помощи данной хэш-функции можно зашифровать скольугодно большое количество информации. - Нет обоснования выбора конструкции, функций, констант. -Сохраняет конфиденциальность, аутентичность, целостность,неопровергаемость. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Зубков С. В. - Assembler - язык неограниченных возможностей. «ДМК Пресс» - 1999г. 2. http://fastcrypto.org/umac 3. http://en.wikipedia.org/wiki/UMAC 4. Кип Р. Ирвин Язык ассемблера для процессоров INTEL, 4-е изд. /Пер. с англ. - М..: - Издательский дом “ВИЛЬЯМС”, 2005 г. - 912 с., ил. - Парал. Тит. Англ. 5. J. Black, S. Halevi, H. Krawczyk, T. Krovetz, and P. Rogaway, "UMAC: Fast and provably secure message authentication", Advances in Cryptology - CRYPTO '99, LNCS vol. 1666, pp. 216-233, Springer-Verlag, 1999. Приложение А. Графическое представление программы. 1. Открываем программу и пишем сообщение: 2. Вводим ключ: 3. Получаем зашифрованное сообщение: Приложение Б. UMAC24 - код на ассемблере.Это внешняя функция, которая прикомпилируется к коду на с++, в качестве объектного файла. .386 .model flat,stdcall PUBLIC UMAC24 .data r1 db 0 r2 db 0 r3 db 0 byteCnt db 0 bitCnt db 0 ;? counter dd 0 countmes dd 0 countres dd 0 .data? s1 db ? s2 db ? s3 db ? byte1 db ? .code UMAC24 proc message:BYTE, secret:BYTE, len:DWORD, result:BYTE mov edi,len mmm: .if byteCnt == 0 mov ecx,counter mov al,secret mov bl,[eax+ecx] mov s1,bl inc ecx mov bl,[eax+ecx] mov s2,bl inc ecx mov bl,[eax+ecx] mov s3,bl inc ecx mov counter,ecx mov byteCnt,2 .endif dec byteCnt mov ecx, countmes mov al,message mov bl, [eax+ecx] mov byte1,bl inc ecx mov countmes,ecx mov ecx,7 metka: mov al, byte1 AND al,1 .if ( al != 0) //msg not divisible by x mov bl,s1 //so add s1 xor r1,bl mov bl,s2 xor r2,bl mov bl,s3 xor r3,bl .endif shr byte1,1 //divide message by x mov al,s3 AND al,80h .if al != 0 //and multiply secret with x, subtracting the polynomial when necessary to keep it's. shl s3,1 mov al,s2 AND al,80h .if al !=0 mov bl,s3 OR bl,1 mov s3,bl shl s2,1 .endif mov al,s1 AND al,80h .if al !=0 mov bl,s2 OR bl,1 mov s2,bl shl s1,1 .endif mov al,s1 xor al,1Bh // x^24 + x^4 + x^3 + x + 1 mov s1,al .else shl s3,1 mov al,s2 AND al,80h .if al !=0 mov bl,s3 Or bl,1 mov s3,bl shl s2,1 .endif mov al,s1 AND al,80h .if al !=0 mov bl,s2 OR bl,1 mov s2,bl shl s1,1 .endif .endif dec ecx jns metka //for each bit in the message dec edi jns mmm //for each byte in the message mov al,result mov ecx,0 mov bl, [eax+ecx] xor bl,r1 mov [eax+ecx],bl inc ecx mov bl, [eax+ecx] xor bl,r2 mov [eax+ecx],bl inc ecx mov bl, [eax+ecx] xor bl,r3 mov [eax+ecx],bl mov bl, [eax+ecx] xor bl,r3 mov [eax+ecx],bl ret UMAC24 endp END Это код на С++.На нем реализован ввод-вывод данных.Сам алгоритм выполняет функция. #include <iostream.h> #include <math.h> #include <windows.h> #include <stdio.h> #include <string.h> extern "C" __stdcall UMAC24(unsigned char *msg, unsigned char *secret, int len, unsigned char *result); //объявили внешнюю функцию(ту которая на асме) int bin(bool *str){ long b(0); int count(0); for(int i(31);i>=0;i--){ if(str[i]==1){b+=pow(2,count);} count++; } return b; } void main(){ unsigned char msg[100]; //создали статические массивы размером 100 символов unsigned char secr[100]; unsigned char rez[]={0,0,0,0}; //результат(хэш) имеет всегда фиксированное значение - 24 бита int len(0); //длина сообщения(кол-во символов в нем) cout<<"Enter message:"<<endl; cin.getline(msg,100); //считываем введенное сообщение в массив msg cout<<"Enter key:"<<endl; cin.getline(secr,100); //считываем ключ for(int i(0);;i++){len++;if(msg[i]==NULL){break;}} //считаем длину введенного сообщения UMAC24(msg,secr,len,rez); //вызываем внешнюю функцию cout<<endl<<"Hash UMAC24:"<<endl; bool masbin[32]; int a; for(int ii(0);ii<3;ii++){ for(int j=0;j<32;j++){ masbin[31-j]=rez[ii]%2; rez[ii]=rez[ii]>>1;} //получили массив с представлением числа в двоичной форме a=bin(masbin); cout<<hex<<a; //вывод на экран в 16-ричном виде }cout<<endl; cin.get(); cin.get(); }
Страницы: 1, 2
|