задачи: 1) 8 + 2 = 10; 2) 8 + 10 = 18.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения

позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над

задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся

записывать план решения задачи и экономить время.

Запись решения многих составных задач и составление по ним выражения

связаны с использованием скобок. Скобки – математический знак,

употребляемый для порядка действий. В скобки заключается то действие,

которое нужно выполнить раньше.

В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с

решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько,

в соответствии с которым вырабатываются арифмети-ческие действия. Поэтому

проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а

также по формированию у них умений решать составные задачи.

Роль задачи в начальном курсе математики.

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно

подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые

задачи. При рассмотрении смысла арифметических действий, связи существующей

между действиями, и взаимосвязи между компонентами и результатами действий

непременно используются соответствующие простые текстовые задачи (задачи,

решаемые одним арифметическим действием). Текстовые задачи служат также

одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отноше-

ниями, выражаемыми словами «быть на столько-то больше (меньше)», «быть на

столько-то раз больше (меньше)». Они используются и в целях уяснения

понятия доли (задачи на нахождение доли величины и искомого значения

величины по доле). Текстовые задачи помогают и при формировании ряда

геометрических понятий, а также при рассмотрении элементов алгебры.

Если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении,

необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на

нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения

множеств без общих элементов. Выступая в роли конкретного материала для

формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой,

обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения,

необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать

стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на

поезд и т.п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомле-ния с

новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет

исключительно важную роль в формировании у детей элементов

материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что

многие математические понятия, имеют корни в реальной жизни, в практике

людей.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и

воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых в

начальных классах, отражает труд детей и взрослых, достижения нашей страны

в области народного хозяйства, техники, науки, культуры.

Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма

положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он

требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и

абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик

выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые

числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом

конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием

(отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в

результате многократ-ного решения задач какого-либо вида ученик обобщает

знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате

чего обобщается способ решения задач этого вида.

Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики –

они являются полезным средством развития у детей логического мышления,

умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и

конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми

явлениями.

Решение задач – упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение

задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует

пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность

испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи,

что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид

занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути

к глубокому пониманию её. Работа по осознанию хода решения той или иной

математической задачи даёт импульс к развитию мышления ребенка. Решение

задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к

углублённому изучению теоретических положений и вместе с тем средство

развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к

пониманию мира.

Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей

многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

Способы решения текстовых задач.

Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи,

важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её

различными способами.

Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет

убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть

зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на

различных свойствах действий или вытекающих из них правил.

При решении задач различными способами ученик привлекает

дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем

числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается

один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется

активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как

правило, различными способами решается те из задач, где этого требует

вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.

В качестве основных в математике различают арифметический и

алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на

вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над

числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга

одним или несколькими действиями или количеством действий, также

отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным,

положенными в основу выбора арифметических действий, или

последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в

результате составления и решения уравнения.

В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода

рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В

этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.

Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не

применяется для решения задач.

Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи.

Такой способ решения называется графическим.

До настоящего времени вопрос о графическом способе решения

арифметических задач не нашёл должного применения в школьной практике.

Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между

арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное

мышление детей.

Следует отметить, что благодаря применению графического способа в

начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится

решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу –

это важное политехническое умение.

Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой

задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую

можно предлагать во внеклассной работе.

Решение задач различными способами – дело непростое, требующая

глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные

решения.

Этапы решения задач.

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой

зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее,

в ней можно выделить несколько этапов:

1. Ознакомление с содержанием задачи;

2. Поиск решения задачи;

3. Выполнение решения задачи;

4. Проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом

этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить

жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети.

Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на

числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как

«было», «уехали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией

вопрос задачи.

Задачу дети читают один – два, а иногда и большее число раз, но

постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в

этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить к поиску её

решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу; данные и

искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе

выбрать соответствующие арифметические действия.

Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для

выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для

установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной и схематической. В первом случае

используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о

которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное

содержание задачи.

Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той

жизненной ситуации, которая описывается в задаче, что в дальнейшем послужит

отправным моментом для выбора действия. Предметной иллюстрацией пользуются

только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в 1

классе.

Начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись

задачи.

В краткой записи фиксируются в удобообразной форме величины, числа

данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в

задаче: «было», «положим», «стало» и т.п., и слова, обозначающие отношения:

«больше», «меньше», «одинаковая» и т.п.

Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без неё, а также в

форме чертежа.

Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении

задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько

же), а также при решении задач, связанных сдвижением. При этом надо

соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать

большим отрезком.

Чертеж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах

на движение схематически изображает соответствующую ситуацию.

Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти

решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они

будут анализировать задачу сами.

Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать

соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом

случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором

задачи.

При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном

случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или

осознанный выбор арифметических действий.

Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к

самостоятельному нахождению пути решения задачи.

Разбор задачи заканчивается составлением плана решения.

Страницы: 1, 2, 3