Д. Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением. У. Что значит решить уравнение?

    Д. Значит найти его корень.
    У. Что такое корень уравнения?

Д. Значение неизвестного, при котором получается верное числовое равенство.

    Решение примеров на деление
    У. Вспомните алгоритм деления!

Д. Чтобы одно число разделить на другое, надо найти количество цифр в частном. Для этого нахожу первое неполное делимое, ставлю дугу. В частном будет … цифр. (Ставим точки. )

    У. Что надо помнить об остатке?

Д. Он должен быть меньше, чем делитель. Дети решают примеры.

    35910 378 259080 635 3402 95 2540 408 5080
    5080
    0 0
    263344 436 378 2616 604 95 1744 1890 1744 3402 0 35910
    408 604
    635 463
    2040 3624
    1224 1812
    2448 2416
    259080 259080
    У. Решите задачу.

Одна мастерская переплела 1920 книг, другая – 1935. Первая переплетала в день 640 книг. Вторая – 215. Какая мастерская выполнила работу скорее и во сколько раз? Что означает выражение 1920 : 640?

    Д. Сколько дней переплетали 640 книг в первой мастерской.
    У. 1935 : 215.
    Д. Сколько дней переплетали 215 книг во второй мастерской.
    У. (1935 : 215) : (1920 : 640).

Д. Во сколько раз быстрее выполнила работу первая мастерская, чем вторая. У. Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась так: 1935 : 215 – 1920 : 640. Д. На сколь дней больше работала вторая мастерская?

    Домашнее задание
    У. Дома решите № 854, 855.
    Дополнительные задания (цени минуту)

Если останется время можно предложить детям следующие примеры.

    (5 + 8) * а = (9 - 4) * х =
    в * (7 +6) = 8в – 4в =
    n * 6 + п * 8 = (а + 8) * 4 =
    (n + m) * 13 9 * у – 9 * z =
    VIII. Подведение итога урока, выставление оценок

ТЕМА. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин ЦЕЛЬ. Выявить умение детей взаимодействовать при решении задач на прямую пропорциональную зависимость величин.

    ХОД УРОКА
    I. Организационный момент
    II. Общеклассная работа
    На доске запись задач.

Поезд прошел а километров за b часов. Какова его скорость? Сколь деталей изготовит рабочий за m часов, если за каждый час он будет изготавливать по а деталей.

За b одинаковых шариков заплатили с рублей. Какова цена одного шарика? Масса трех пачек масла 750г. Какова масса десяти таких же пачек? Учитель. Ребята, предлагаю вам записать решения этих задач в виде формул для оценки умения решения задачи на прямую пропорциональную зависимость. Согласны? Дети. Да

    У. Начинайте выполнять самостоятельную работу.
    Дети выполняют задание.

Подождем еще немного, пока Алеша и Маша не оформят записи… Начинаем проверку. Назовите первую формулу.

    Алеша. V = a : b
    У. Согласны?

Учащиеся показывают условные знаки согласия или несогласия. Объясните свое единогласное решение.

Витя. Чтобы найти скорость движения, надо расстояние разделить на время (согласно формуле).

    У. В каких единицах измеряется скорость?
    Дима. В километрах в час (согласно условию).
    У. Верно. Назовите вторую формулу.
    Маша. S = m * a
    Учитель записывает формулу на доске .
    У. Все согласны?

С места раздаются разные варианты ответов. Есть несогласные. Обсудим.

    Ваня. S = a * m
    У. Объясни свою позицию.

Ваня. Неизвестно целое, то есть объем работы. Нам нужно узнать, сколько деталей изготовит рабочий, а не часов!

    Согласна, я поспешила.

У. Обратите внимание на данную ошибку. Переходим к третьей формуле. Лена. V = c : в

    У. Все согласны?
    Д. Согласны.
    У. Объясните свое решение.

Никита. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество товара (согласно формуле).

    У. О каком процессе идет речь в третьей задаче?
    Аня. О купле-продаже.
    У. Назовите все компоненты еще раз.

Костя. Стоимость (целое), цена одного шарика (часть), количество товара (количество частей).

У. Молодцы! Вы хорошо работаете! Давайте огласим формулу к четвертой задаче. Настя. Задача составная: 750: 3*10

    У. Согласны?
    Д. Согласны.
    , ,
    У. Чему равна масса одной пачки?
    Влада. Масса одной пачки – 250г.
    У. А масса десяти таких же пачек?
    Денис. В 10 раз больше, 2500г.
    У. Преобразуйте в более крупную единицу измерения.
    Влада. 2500г = 2кг 500г
    У. Верно. Вы довольны своей работой?
    Д. Старались, но ошибались.
    Ира. Допустили серьезную ошибку в решении второй задачи.
    Витя. Но мы ее запомнили.
    У. Так какие проблемы остались?

Ваня. Нахождение целого – часть умножаем на количество частей. У. Предлагаю вам составить таблицу по задаче, чтобы еще раз потренироваться в анализе задачи такого вида. Будем работать в группах, а потом сравним содержание таблиц.

    Дети делятся на группы и распределяют в каждой группе роли.
    Ш. Групповая работа.
    У. Прочитайте задачу.
    Дети читают.

Реактивный самолет за 3 часа пролетел 2580 км, а вертолет за 2 часа пролетел 430 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета? Напомните друг другу, какую задачу будете решать.

    Юля. Необходимо составить таблицу по задаче.

У. Составляйте. Только помните правило: “Выслушивай каждого! ” Дети за определенное время оформляют работу на специальных листочках. Стараются писать аккуратно. Затем сдают работы, и они демонстрируются на индивидуальных досках.

    1-я группа
    S (км)
    V (км/ч)
    t (ч)
    Самолет
    Вертолет
    2580
    430
    ?
    ?
    ?
    3
    2
    2-я группа
    S (км)
    V (км/ч)
    t (ч)
    Самолет
    Вертолет
    2580
    430
    ?
    3
    2
    3-я группа
    S (км)
    V (км/ч)
    t (ч)
    Самолет
    Вертолет
    2580
    430
    ?
    ?
    ?
    3
    2
    4-я группа
    S (км)
    V (км/ч)
    t (ч)
    Самолет
    Вертолет
    2580
    430
    ?
    ?
    ?
    3
    2
    Сравним таблицы. Что в них общего?
    Аня. Оформление значений времени и расстояния.
    У. Предлагаю сравнить, как фиксируется разница скоростей.

Алеша. У второй группы не отмечено то, что значения скорости самолета и скорости вертолета неизвестны.

Влада. Правильно. Только потом надо показывать сравнение скоростей. У. Вторая группа, согласны?

    Д. Мы хотим дописать.
    Дети дописывают в своих таблицах.

У. Давайте посмотрим, как другие группы решают вопрос сравнения скоростей. Антон. У третьей группы некорректная запись. По условию необходимо узнать, во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета. А у них наоборот. Дети группы 3. Ведь если одна величина меньше второй, значит, вторая больше первой. Можно записать, что скорость вертолета меньше скорости самолета. У. Давайте договоримся о записи данных в таблицу при сравнении величин. Аня. Просто необходимо строго следовать вопросу задачи. В противном случае можно ошибиться. Ведь задачи могут быть и с несколькими сравнениями. У. Согласны? Давайте выберем типичную таблицу.

    Дети выполняют задание – выбирают таблицу.
    S (км)
    V (км/ч)
    t (ч)
    Самолет
    Вертолет
    2580
    430
    ?
    ?
    ?
    3
    2

Осталось решить эту задачу. Давайте самостоятельно запишем решение этой задачи и решим ее.

    Дети выполняют задания.
    Чему равна скорость самолета?
    Зоя. V= 860 км/ч
    У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия. У. Чему равна скорость вертолета?

    Оля. V= 215 км/ч
    У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия. Пока вычислительных ошибок нет. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

Влада. Скорость самолета больше скорости вертолета в 4 раза. У. Согласны?

    Д. Да.

У... Спасибо за дружную работу. Подумайте, что для каждого из вас показалось сложным. Почему?

Глава III Сложности, возникающие у учителя при проведении уроков по теме. Рекомендации начинающим учителям.

3. 1 Сложности, возникающие у учителя при проведении уроков по теме. Рекомендации начинающим учителям.

Как при изучении любой темы могут у учителя возникнуть трудности:

При объяснении темы многие учителя не используют чертеж и схемы, это приводит к тому, что дети не могут наглядно представить ситуацию и допускают ошибки. Без использования схем урок становится скучным, не интересным.

Не достаточное использование задач занимательного и развивающего характера приводит к скучной, однообразной работе учителя, к недостаточно полному восприятию материала учениками.

    3. 2. Рекомендации начинающим учителям

Учителю необходимо применять разнообразные игры, игровые моменты на каждом уроке.

При изучении задач на движение учителю следует использовать чертежи, схемы. Необходимо точно и четко чертить чертеж.

    Выводы

Таким образом, при ознакомлении учащихся со скоростью движения и изучения связи между величинами скорость, время, расстояние, необходимо использовать схемы, чертежи, занимательные задачи и задачи развивающего характера, которые повышают интерес у учащихся, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков, развивают память, речь, мышление.

После ознакомления со скоростью движения и изучения связи между величинами, скорость, время, расстояние , необходимо сформировать у детей умения и навыки решения задач на встречное движение различных видов, а также умение решать и составлять задачи по чертежам и таблицам. Ученики должны научиться сравнивать задачи и выявлять сходное и различное, составлять задачи по выражениям.

    Литература

Бантова М. А. Методика обучения математике в 1-3 классах. –М. : Просвещение, 1984 – с. 236 Программа средне-общеобразовательной школы. Начальные классы. / Под редакцией Зайцева И. В. –М. : Просвещение, 1988 – с. 24-28

Узорова А. И. 3000 задач и примеров по математике. –М. : просвещение, 1996 - с. 36-40 Эднеев И. П. Математика в начальных классах. –М. : Просвещение. 1997 – с. 35-50 Якушева Н. И. Игровые и занимательные задания по математике. –М. : Прсвещение, 1997 –с. 15-17 Алмазова И. Р. Сборник задач и примеров по математике для начальных классов. –М. : -Просвещение, 1999 –с. 61-77 Истомина Методика обучения математике в начальных классах. –М. : Просвещение, 1992 –с. 180 Журнал Начальная школа №4 1999 с. 86-94

    Журнал Начальная шкала №2 1999 с. 45-50
    Газета Начальная школа №21 1998

Математика 2кл. под ред. Аргинской И. И. М. : Просвещение, 1998 –с. 56-100 Математика 3кл. под ред. Аргинской И. И. М. : Просвещение, 1998 –с. 17-50 Математика 3 кл. под ред. Моро, Бантова –М. : Просвещение 1996 –с. 17-50 Обучение математике 3кл. Давыдов В. В. , Горбов

Дидактический материал по математике при организации коллективных занятий 3кл. Попова -с. 103

    Газета Начальная школа №34 1997 -с. 16-18
    Газета Начальная школа №34 1994 –с. 16-18
    Журнал Начальная школа №5 1991 –с. 17-22
    Журнал Начальная школа №12 1995 –с. 50-55
    Журнал Начальная школа №12 1993 –с. 34
    Журнал Начальная школа №2 1999 –с. 45-50, 41-44
    Журнал Начальная школа №11-12 1998 –с. 58-60
    Журнал Начальная школа №5 1991 –с. 22-27
    * * *

Приближаясь к дереву со скоростью 18 км/ч, велосипедист Артур мечтает покатать на своем велосипеде красавицу Катю. Как долго продлятся Артуровы мечты, если до дерева осталось 25 м?

    * * *

От морского вокзала в 14 часов отошли одновременно в противоположных направлениях теплоход и пешеход. Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а пешеход со скоростью 10 км/ч. Если через 2ч пешеход повернется и сначала побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет, со скоростью 160 км/ч, то догонит ли пешеход пароход к 19 часам?

    * * *

Неутомимый мальчик прошел 3 км за 3 мин. За сколько часов пройдет 60 км этот неутомимый мальчик?

    * * *

Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3 часа и проколол шину кривой железячкой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той же самой кривой железячкой. Узнай расстояние между городом А и деревней Б.

    * * *

Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро и львы отстали от него на 40 км, тигры на 28 км, а учительницы математики на 30 км. Но после этого мальчик как ни старался, не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км/ч. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км/ч, львы со скоростью 7 км/ч и учительницы математики со скоростью 6 км/ч. Кито догонит мальчика во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудил мальчика через 8 часов после того, как он побежал со скоростью 1 км/ч.

    * * *

Петр Петрович поехал на велосипеде в гости со скоростью 15 км/ч, а его жена Варвара побежала вперед и спряталась в кустах. Она хотела выскочить вдруг на дорогу и в шутку напугать своего любимого мужа. Петр Петрович проехал на своем велосипеде 2 часа и упал, проехал еще час и опять упал, потом еще час и снова упал. И все три раза в лужу. Через час посте третьего падения Петр Петрович доехал наконец до своей спрятавшейся жены. Жена с жутким воем выскочила из кустов, но увидев вывалявшегося в трех лужах мужа, так сама испугалась, что помчалась домой и добежала туда за 60 мин. Узнай с какой скоростью мчалась домой испуганная жена Петра Петровича?

    * * *

Лошадь всадника без головы движется обычно со скоростью 12 км/ч. Если бы всадник без головы все время говорил ей: “Но! Пошла! ”, она помчалась бы с вдвое большей скоростью. За какое время проехали бы они в этом случае расстояние в 72 км?

    № 1
    Реши задачу:

Машина в первый день прошла за 9ч 522км. Во второй день машина была в пути 7ч и шла с прежней скоростью. Сколько всего километров прошла машина за эти дни? Поставь к условию такой вопрос, чтобы задача решалась меньшим количеством действий.

Подумай, можно ли поставить к данному условию такой вопрос, чтобы задача решалась одним действием и все данные были нужны. Если этого сделать нельзя, измени условие так, чтобы такая задача получилась. Запиши и реши новую задачу.

    № 2
    Прочитай задачу:

Машина в первый день прошла за 9ч 522км. Во второй день машина была в пути 7ч, а скорость ее увеличилась на 6 км/ч. Сколько всего километров прошла машина за эти дни?

Сравни ее с задачей №1. Как ты думаешь, какая из задач сложнее? Объясни свой выбор.

Реши задачу. Сравни получившееся решение с решением задачи №1. Твое предположение было верным?

Можно ли сделать задачу еще сложнее? Если можешь, составь и запиши такую задачу. Найди ее решение.

    № 3
    Реши задачу:

Два самолета вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 2400км, и встретились через 4ч. Определи скорость второго самолета, если скорость первого была 350 км/ч.

    Составь все возможные обратные задачи. Запиши их.

Найди среди них те, которые ты можешь решить. Запиши их решения. Подчеркни задачи, которые ты не смог решить. Объясни, в чем трудность. Составь задачу с такими данными, чтобы затруднение исчезло.

    № 4
    Сравни задачи:

Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 385км, и встретились через 5ч. Скорость одного поезда 40 км/ч. Найди скорость второго поезда.

Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый поезд шел со скоростью 53 км/ч и вышел на 2ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Найди скорость второго поезда.

    Подумай, какая из них сложнее. Объясни ответ.
    Найди знакомую тебе задачу и восстанови ее решение.

Подумай, какие шаги в решении другой задачи нужно сделать, чтобы она стала такой же, как знакомая тебе задача.

    Помоги себе, сделай к задаче чертеж.

Сравни свое предложение с моим: нужно узнать, какой путь до встречи они прошли одновременно.

    Узнай и запиши новую задачу.
    Реши задачу полностью. Сравни решения обеих задач.
    № 5
    Решу задачу:

Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и идет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем первого. Через 5 часов после выхода первого поезда они встретились. Каково расстояние между станциями?

Сравни задачу с задачами из задания 4. Есть между ними связь? С какой из задач 4 связь теснее? Это обратные задачи? Объясни ответ.

    Составь обратные задачи к данной.

Реши составленные задачи. Сравни их решения и решение задачи 4. В чем различие?

    № 6
    Реши задачу:

Из Москвы и Саратова вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них идет со скоростью 62 км/ч, а другой 74 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 ч после выхода, если от Москвы до Саратова 892 км? Сделай к задаче рисунок.

    Реши задачу, заменив 5ч на 9ч.
    Сделай рисунок к новой задаче.
    3) Сравни рисунок и решения задач. В чем они различны?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7