Основными задачами дипломного проекта являются:

. изучение вопроса проектирования ГПС;

. анализ проектирования ГПС на основе теории массового обслуживания;

. анализ математической модели теории массового обслуживания и ее

изучение;

. разработка алгоритма на основе теории массового обслуживания;

. создание вычислительных программ на базе разработанного алгоритма для ПК

;

. решение задач проектирования ГПС на уровне РТК;

. разработка алгоритмов проектирования РТК ;

. разработка программы построения диаграммы перемещений робота и

проектирование РТК на ее основе.

. разработка экономических аспектов проектирования ГПС;

2. АНАЛИЗ СТАНОЧНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

2.1. Описание математической модели численной оценки эффективности

работы ГПС

Проблема обслуживания множества машин представляется следующим образом

1 . После определения необходимого числа станков, измерительных и

вспомогательных позиций необходимо установить структуру автоматического

транспорта деталей (заготовок) в системе, а также организацию ввода

заготовок и вывода готовых изделий. При этом возникает вопрос о том,

сколько рабочих позиций может обслужить тот или иной вид транспорта

загрузочные устройства, транспортные тележки или промышленные роботы.

Обслуживание нескольких станков одним манипулятором (роботом) снижает

затраты и даёт возможность выполнять этим устройством частично функции

транспортирования. С другой стороны, при многостаночном обслуживании

возникают условия для потерь время ожидания станком обслуживания, если

одновременно на нескольких позициях возникает потребность в новых

заготовках. В этом случае манипулирующее устройство может подать заготовку

только на один станок, в то время как остальные станки должны простаивать в

ожидании обслуживания.

На рисунках 2.1, 2.2 приведены диаграммы распределения времени для станков-

автоматов и станочных систем.

Рисунок 2.1 - Диаграмма распределения времени станков-автоматов:

Т текущее время, мин; Тк штучно-калькуляционное время, мин; Тш штучное

время, мин; Тр время на ремонт, мин; То операционное время, мин; Тп

потери времени, мин; Тм машинное время, мин; Тв вспомогательное, мин;

Т1\Т2 цикловые \внецикловые потери, мин; Тц время цикла, мин; Тпз

подготовительно -заключительное время, мин; Тн непродуктивное время, мин

Рисунок 2.2 - Диаграмма распределения времени станочных систем: Тв

вспомогательное время на контроль (1), смену инструмента (2),

позиционирование (3); Тмс время ожидания при многостаночном обслуживании;

Тц время цикла на станке .

Время ожидания обслуживания Тмс вследствие многостаночного

обслуживания приводит к потерям, которые приближенно определяют на основе

теории массового обслуживания. Рассмотрим станочную систему из пяти станков

(рисунок2.3).

Рисунок 2.3 - Структура станочной системы для обработки

тел вращения: С1, С3, С5 станки для токар ной

обработки, С2, С4 станки для сверления и

фрезерования; Н1, Н2 накопители; В мани пулятор .

Вспомогательное время Тв можно разделить на время контроля, смены

инструмента, позиционирования и смены обрабатываемой детали. Операционное

время То' есть время, необходимое для полной автоматической обработки,

состоит из основного времени Тм и времени, требуемого для контроля Тк,

смены инструмента Тсм и позиционирования Тпоз в процессе обработки детали:

То' = Тц = Тм + Тк + Тсм + Тпоз.

Во время смены заготовок станок простаивает, причём соответствующее

время относится к одной обрабатываемой детали. Время ожидания при

многостаночном обслуживании Тмс является частью цикловых потерь. Анализ

циклограммы работы станочной системы позволяет сделать следующие выводы 1

:

продолжительность ожидания для манипуляторов существенно меньше

продолжительности ожидания станком обслуживания;

. при малом времени ожидания манипулятора имеют место состояния,при которых

два или более станка одновременно требуют новых деталей;

. подобные состояния с двумя или более совпадающими запросами на

обслуживание поступают сравнительно редко и общий простой невелик;

. частота заявок на обслуживание зависит от ассортимента деталей, осбенно

от времени цикла обработки отдельных деталей;

. время ожидания при многостаночном обслуживании Тмс не зависит от частоты

заявок и отдельного простоя станка в ожидании манипулятора.

24. Среднее время цикла и среднее время обслуживания связаны с тем, что

заказы на обслуживание носят случайный характер. Средняя частота или

интенсивность поступления заказов на обслуживание станков станочной

системы в единицу времени определяется как

Ошибка! Закладка не определена. (2.1)

где Тц среднее время цикла для всех N деталей, обрабатываемых в

станочной системе на протяжении рассматриваемого интервала времени.

[pic] (2.2)

Доказано 1, что распределение заказов на обслуживание близко к закону

распределения Пуассона. В этом случае функция вероятности для заказов на

обслуживание станков, вспомогательных позиций (накопителей) и контрольных

станций

[pic] (2.3)

для к = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., m,

где m количество обслуживаемых объектов.

Вероятность Ро при к = 0 означает отсутствие заказов на обслуживание;

вероятность Р1 означает вероятность заказа от одного объекта и т.д.

В предельном случае: вероятность Рм означает одновременное требование на

обслуживание от всех m объектов станочной системы. Для расчёта вероятности

целесообразно применить рекуррентную формулу в виде

[pic] (2.4)

2.1.3. Рассмотрим варианты многостаночного обслуживания на примере

станочной системы, состоящей из трёх станков, обслуживаемую одним

манипулятором (рисунок 2.4).

В варианте I транспортная тележка или робот транспортирует обработанную

деталь от станка к промежуточному накопителю и укладывает её там, забирает

новую заготовку (деталь), и транспортирует её к станку, устанавливая на

рабочую позицию для зажима. Во время всего периода, необходимого для

загрузки-выгрузки, станок простаивает. Время Тсз смены заготовки и есть

время обслуживания, т.е. Тоб = Тсз (рисунок 2.5).

Вариант II отличается от варианта I тем, что транспортная тележка или

робот имеет двойной захват. Перед окончанием обработки станок даёт заказ на

доставку следующей заготовки. Ещё во время обработки манипулятор забирает

новую заготовку из промежуточного накопителя и достовляет её к станку.

После непосредственной смены обработанной детали на новую заготовку деталь

доставляется в промежуточный накопитель. Время обслуживания складывается

из следующих частей (рисунок 2.5)

Тоб(II) = T1 + T2 + Tcз + Т1' + T2' (2.5)

где Т1 и Т1' время загрузки-выгрузки детали из промежуточного накопителя;

T2, T2' время транспортрования от станка к накопителю (станку).

При этом варианте (II) потери времени на смену заготовок сокращаются, т.к.

совмещены со временем работы станка.

При варианте III каждый станок оборудован автооператором-перегружателем,

а в некоторых случаях и накопителем у станка. Простой станка при смене

заготовки зависит от времени захвата обработанной детали, поворота

автооператора и установки новой детали на рабочую позицию для зажима.

Рисунок 2.4- Варианты станочных систем при обслуживании трех станков одним

транспортным устройством (манипулятором): НЦ центральный накопитель; П1,

П2, П3 перегружатели; А автооператоры для кассет; Р кассеты

В отличие от варианта II полное время обслуживания при этом существенно

сокращается, т.к. не требует перемещения транспортного устройства между

станками и центральными накопителями сразу в одну операцию. При смене

детали на одном станке транспортное устройство может доставлять заготовку к

перегружателю другого станка. Только при доставке заготовки после окончания

цикла может быть потеря во времени за счёт многостаночного обслуживания.

Однако имеется и здесь возможность часть деталей затребовать на следующий

станок, если он свободен для этого, и избежать потерь времени при

перемещении к накопителю.

Рисунок 2.5- Циклограммы к вариантам I (a) и II (б) станочной системы: С1

станок; В1 манипулятор с однозахватным схватом; B2 манипулятор с двойным

захватом

Вариант IV предусмотрен для обработки деталей с весьма малым временем

цикла. Детали доставляются к станкам в кассетах, а у каждого станка имеется

перегружатель, как правило, в виде промышленного робота. Потери времени Тсз

складываются из времени смены заготовок и времени смены всей кассеты. При

этом, однако, суммарное время обработки всех деталей одной кассеты

настолько велико, что потери времени на смену кассеты и соответствующее

время ожидания при многостаночном обслуживании весьма мало, и им можно

пренебречь.

Время обслуживания каждого станка отличается от времени обслуживания

других станков вследствие различия времени смены заготовки, разного времени

перегрузки деталей и, особенно, вследствие разного пути транспортирования.

Для расчетов используется среднее время обслуживания исходя из

прохождения через систему типовой детали

[pic] (2.6)

где i - число типовых транспортных перемещений в системе; Тобi время

обслуживания одного станка, а также вспомогательной или измерительной

операции; noi число деталей с типовым транспортным перемещением. Время

транспортирования можно рассчитать как

[pic] (2.7)

где Sт средний путь между станком и накопителем;

Vт скорость транспортного устройства.

Интенсивность обслуживания станков определяется как

[pic] (2.8)

2.1.3.1. Станочная система с однозахватным манипулятором, представляет

собой замкнутую систему ожидания формы М/M/1 с внутренней организацией

FIFO (firstin first out) на следующем основании: каждая заявка станка на

обслуживание удовлетворяется; в случае, когда манипулятор занят, т.е.

обслуживает другой станок, заявка становится на очередь и станок ожидает,

пока манипулятор не освободится; манипулятор рассматривается как замкнутая

система, т.к. число обслуживаемых станков и, соответственно, число заявок

осуществляется в некоторой последовательности, при которой приоритет даётся

заранее поданной заявке; при наличии нескольких неисполненных заявок

устанавливается очередность на исполнение; обозначение M/M/1 показывает,

что характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскому

процессу [2], a число обслуживающих устройств равно единице.

В станочной системе число заявок на обслуживание может быть равно

к = 0, 1, 2, ..., m, где m общее число станков и других рабочих позиций.

Поэтому возможны следующие состояния системы:

E0 (k=0) все станки в работе, манипулятор стоит;

E1 (k=1) все станки, кроме одного, работают, манипулятор обслуживает

тот станок, от которого поступила заявка;

E2 (k=2) работают m-2 станка, на одном станке происходит смена

заготовки, один станок ожидает обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

En (k=n) работают m-n станков, на одном из них смена заготовки,n-1

ожидают обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

Еm (k=m) ни один станок не работает, один станок обслуживается

манипулятором, остальные станки ожидают очереди на исполнение заказа.

В соответствие с теорией массового обслуживания вероятность перехода в

состояние Ек зависит от случайного поступления заявок на обслуживание,

связанных со временем цикла (2.1)-(2.2) и временем на выполнение

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6